NephrenRuqInsania

Ynoi竟然出了个奈芙莲的题，少见啊Ynoi竟然有个不卡常的题，更少见了这道题其实思路非常好想，本质上就是一个暴力，但是要用到拓展欧拉定理，是什么呢？ac≡{ac,c<ϕ(p)ac mod ϕ(p)+ϕ(p),c≥ϕ(p) mod pa^c\equiv\begin{cases}a^c,c<\phi(p) \\ a^{c\bmod \phi(p)+\phi(p)},c\geq\phi(p)\end{cases} \bmod pac≡{ac,c<ϕ(p)acmodϕ(p)+ϕ(p),c

看到区间修改区间查询，大家一定会觉得这是一个线段树题然后再看修改操作ai=caia_i=c^{a_i}ai​=cai​这玩意真的能用线段树维护吗？？？答案是：显然不能那怎么办呢？看到这么多落在一起的幂，好多还都一样(ccc)，我们可以联想到这道题所以我们可以用扩展欧拉定理推一下，顺便给自己的博客打广告嘤嘤嘤~根据扩展欧拉定理：ac≡ac mod ϕ(p)+ϕ(p) mod pa^c\e...

warning：如果你还没有学过快速幂，请掉头先学快速幂因为快速幂的适用范围比这个东西更广我们先回忆一下快速幂是怎么解决的我们是利用二进制的性质将复杂度优化到单词询问O(log⁡index)O(\log index)O(logindex)但是在有些题目中，可能复杂度不支持我们再在原有复杂度上增加一个log⁡\loglog（比如询问变成10710^7107次）那么这个时候就需要运用到光速幂的...

结论∀a,c,m∈Z+,{ac≡ac mod ϕ(m) mod m,gcd⁡(a,m)=1ac≡ac mod m,gcd⁡(a,m)≠1∧c<ϕ(m)ac≡acmod  ϕ(m)+ϕ(m) mod m,gcd⁡(a,m)≠1∧c≥ϕ(m)\forall a,c,m\in Z^+, \begin{cases}a^c\equiv a^{c\bmod \phi(m)}\bmod m,\gcd...