[csp2019]Emiya家今天的饭

作为提高组$d2t1$，比去年难
所以这道题我打的特别的差

32pts

这道题我们很显然可以看到可以打一个暴力
复杂度$o(n\ast n!)$
我考场上就达到了这里——我太菜了

void dfs(int u,ll plus){
   
   
	if(u==n+1){
   
   
		if(!tot)return;
		Rep(i,1,m)if(cnt[i]>tot/2)return;
		ans=(ans+plus)%mod;
		return;
	}
	dfs(u+1,plus);
	Rep(i,1,m)
		if(a[u][i]){
   
   
			cnt[i]++;
			tot++;
			dfs(u+1,plus*a[u][i]%mod);
			tot--;
			cnt[i]--;
		}
}

int main()
{
   
   
	read(n),read(m);
	Rep(i,1,n)Rep(j,1,m)read(a[i][j]);
	dfs(1,1);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;	
}

因为每一行只能选一个，所以我们可以每行爆搜找选哪个（或者不选），随后判断行不行

64 pts

这道题一拿到题就觉得是$dp$，但是没想出来转移方程，想要拿到64分，我们需要把$m$=2,3的情况拆成两种来讨论，当$m=2$时，用$f[i][j][k]$表示第$i$行，第一种食材用了$j$次，第二种用了$k$次，可以显然得到一个转移方程 f [ i ] [ j ] [ k ] = s u m { f [ i − 1 ] [ j ] [ k ] , f [ i − 1 ] [ j − 1 ] [ k ] ∗ a [ i ] [ 1 ] , f [ i − 1 ] [ j ] [ k − 1 ] ∗ a [ i ] [ 2 ] } f[i][j][k]=sum\{f[i-1][j][k],f[i-1][j-1][k]*a[i][1],f[i-1][j][k-1]*a[i][2]\} f[i][j][k]=sum{ f[i−1][j][k],f[i−1][j−1][k]∗a[i][1],f[i−1][j][k−1]∗a[i][2]}
当$m=3$时就是四位$dp$

if(m==2){
   
   
	f[0][0]