2、微纳系统中的噪声诱导现象研究

微纳系统中的噪声诱导现象研究

1. 非线性微机械振荡器中的噪声诱导切换

1.1 研究背景与动机

在微纳系统中，噪声与非线性的相互作用常常会引发新奇的现象。这些现象不仅具有基础研究的价值，还可能为传感器带来新的功能并提升其性能。例如，当周期性驱动足够强时，非线性系统往往会出现双稳态。在存在涨落的情况下，系统可能会从一个亚稳态动力状态跃迁到另一个状态。与平衡系统不同，驱动系统通常远离热平衡，不能用自由能来描述，因此这类非平衡系统的逃逸率需要从系统动力学中推导得出。

1.2 实验装置与原理

实验采用了一个欠阻尼的微机械扭转振荡器，该振荡器通过硅表面微加工工艺制造。它由一个多晶硅板（尺寸为 500 µm × 500 µm × 3.5 µm）和两个扭转杆组成。在蚀刻掉板下方 2 - µm 厚的牺牲氧化硅层后，板可以绕扭转弹簧自由旋转。

振荡器的运动方程为：
(\ddot{\theta} + 2\gamma \dot{\theta} + \omega_{o}^{2}\theta = \tau / I)
其中，(\theta) 是顶板的角旋转，(\gamma) 是阻尼系数，(\omega_{o}) 是振荡器的固有频率，(\tau) 是驱动扭矩。当旋转角度 (\theta) 较小时，(\tau = bF)，其中 (b) 是从旋转轴到顶板边缘距离的一半，静电作用力 (F) 由下式给出：
(F = \frac{\epsilon_{o}AV^{2}}{2(d - b\theta)^{2}})
激励电压 (V) 由直流电压 (V_{dc1})、周期性交流电压 (V_{ac}\sin(\omega t)) 和随机噪声电