54、基于 Levy 飞行的新型竞争粒子群优化算法

基于 Levy 飞行的新型竞争粒子群优化算法

1. 引言

优化算法可分为确定性算法和随机算法。确定性算法遵循严格程序，主要依靠参数空间中的梯度信息搜索最优解；随机算法则通过随机游走进行搜索，这种基于群体的随机游走被称为群体智能，它是对自然现象的模仿，因此也被称为启发式算法。

自上世纪以来，涌现出许多优秀的启发式算法，如受达尔文进化理论启发的遗传算法（GA）、受蜜蜂觅食行为启发的人工蜂群算法（ABC）、受帝国和殖民地行为启发的帝国主义竞争算法（ICA）以及受座头鲸觅食行为启发的鲸鱼优化算法（WOA）等。

1995 年，受鸟群和鱼群行为启发，Kennedy 和 Erberhart 提出了粒子群优化算法（PSO）。PSO 算法因易于实现和高收敛速度而被广泛认可，已应用于调度、特征选择等多个领域。然而，在处理复杂的多模态问题时，PSO 存在过早收敛的问题，这主要是由于全局搜索和局部搜索之间的不平衡。当算法扫描参数空间时，大量局部最优解会迅速困住 PSO，而较差的全局搜索能力使 PSO 难以逃脱。

为了提高 PSO 在多模态问题上的性能，研究人员进行了大量工作。例如，Shi 和 Eberhart 提出了惯性权重来平衡全局搜索和局部搜索，并讨论了参数选择；一些研究人员将 PSO 与其他算法结合，如将 GA 和 PSO 结合用于训练递归神经网络，将 ABC 和 PSO 结合也取得了良好效果；还有通过拓扑结构来控制全局搜索和局部搜索的平衡，如 Kennedy 发现小邻域的 PSO 在复杂问题上表现更好，大邻域的 PSO 在简单问题上表现更好，Cheng 和 Jin 提出的社会学习 PSO（SLPSO）让粒子不仅能从自身历史最佳位置学习，还能从适应度更好的粒子学习，拓宽了粒子的