52、含距离相关噪声的TDOA源定位最优传感器布置

含距离相关噪声的TDOA源定位最优传感器布置

1 引言

源定位旨在确定发射源或反射源的精确位置，在军事和民用领域都有广泛应用。无线传感器网络（WSNs）通常可用于实现源定位，这些传感器能提供噪声范围、方位、到达时间（TOA）、到达时间差（TDOA）、接收信号强度（RSS）测量值，或它们的组合。

虽然让单个传感器沿精心设计的路径移动能在一定程度上提高定位性能，但使用多个低成本的同质或异质传感器以显著改善定位效果已成为趋势。WSNs相对于真实源位置的几何配置或布置会显著影响定位性能。

近年来，距离相关噪声受到越来越多的关注。主要有三种距离相关噪声模型：包含加性和乘性噪声的模型、基本高斯白噪声乘以传感器 - 源距离函数的模型，以及具有路径损耗指数、参考距离和相应参考噪声水平的模型。本文聚焦于具有距离相关噪声的TDOA传感器的最优布置问题，主要贡献是基于提出的距离相关噪声模型的原始Fisher信息矩阵（FIM），根据不同噪声水平给出最优传感器布置方案。

2 最优性准则评估

2.1 含距离相关噪声的TDOA测量

考虑定位静止源的场景，至少需要2个TDOA测量值（3个静态TDOA传感器）。假设真实源位置为 $p_s = (x_s, y_s)^T$，第 $i$ 个TDOA传感器的位置为 $p_i = (x_i, y_i)^T$（$i = 1, 2, \cdots, N \geq 3$）。第 $i$ 个传感器与源的真实距离 $r_i$ 和真实方位 $\theta_i$ 可分别通过以下公式计算：
[r_i = \sqrt{(y_i - y_s)^2 + (x_i - x_s)^2}]
[\theta_i = \