31、故障森林的合成：基于归纳有效性核心的最小割集计算方法

故障森林的合成：基于归纳有效性核心的最小割集计算方法

1. 实现概述

为实现相关形式化方法，需按分析层计算最小割集，将其转换为布尔公式并进行合成。Ghassabani 等人开发的全最小归纳有效性核心算法（All MIVCs）可给出证明安全属性所需的最小合同集。若获取所有这些集合，就能洞察该属性的所有证明。违反每个 MIVC 集中的至少一个合同，就相当于“破坏”了所有证明，而所有 MIVC 的击中集可产生最小割集。

2. 形式化背景

• JKind 模型检查器 ：JKind 是用于安全属性的开源工业无限状态归纳模型检查器。其模型和属性用 Lustre 语言指定，使用线性实数和整数算术理论。JKind 使用 SMT 求解器并行证明和证伪多个属性。
• 归纳有效性核心（IVC）和最小归纳有效性核心（MIVC）
  • IVC 定义 ：对于 (I, T) ⊢P，S ⊆T 是归纳有效性核心，记为 IVC(P, S)，当且仅当 (I, S) ⊢P。
  • MIVC 定义 ：S ⊆T 是最小归纳有效性核心，记为 MIVC(P, S)，当且仅当 IVC(P, S) 且对于 S 中的每个 Ti，(I, S \ {Ti}) ̸⊢P。
• 约束系统相关概念
  • 最小不可满足子集（MUS） ：约束系统 C 的最小不可满足子集