delta的博客

本文介绍了模块化并联机器人的运动学标定方法，包括自标定和基-工具标定两个阶段。自标定通过迭代算法识别支腿的运动学误差，并利用平均支腿末端距离误差评估标定效果；基-工具标定则基于POE公式建立线性模型，采用迭代最小二乘法识别机器人基座与工具坐标系之间的变换误差，显著提升绝对定位精度。文中结合3RRRS并联机器人实例进行仿真验证，结果表明该方法能有效恢复预设误差，使姿态和位置偏差快速收敛，具备良好的鲁棒性和实用性。

本文针对模块化并联机器人的运动学标定问题，提出了一套完整的解决方案。基于局部指数积（POE）公式，构建了以腿端距离误差为核心的线性自标定模型，并采用迭代最小二乘法结合奇异值分解（SVD）进行参数识别，有效提高了三足并联机器人的运动学精度。同时，将基座和工具标定转化为迭代参数识别过程，利用旋量表示运动学误差，避免了传统方法中的奇异性问题。整个标定流程具有通用性强、鲁棒性高和计算效率较优的特点，为模块化可重构机器人的高精度操作提供了理论支持和技术路径。未来可拓展至多传感器融合、实时标定及更复杂机器人结构的应用。

本文系统探讨了并联机器人（PKM）的运动学奇异性与工作空间分析，重点研究6自由度PKM的定位置工作空间。通过欧拉角、倾斜-扭转角和指数坐标三种参数化方法，将刚体旋转群SO(3)分别映射为长方体、圆柱体和球体，并提出相应的等体积、参数化有限划分方案。详细推导了各参数化下的积分测度与数值积分公式，比较了三种方法在积分测度分布、元素收敛性和计算精度方面的性能。结果表明，指数坐标方法因无奇点、线性度好而具有最高计算精度，尤其适用于高精度应用场景。文章还给出了实际应用中的选择建议与未来发展趋势，为并联机器人的设计与分

本文深入研究了模块化并联机器人的运动学与奇异性问题。首先介绍了移动平台的空间速度表示及基于指数积（POE）公式的瞬时运动学分析方法，重点阐述了逆瞬时运动学中如何由移动平台速度求解关节速度。随后对三腿6自由度并联机器人的奇异性进行了分类，分为正向、逆向和组合奇异性，并提出了基于被动关节速度和几何投影两种简化分析方法。文章进一步对比了不同分析方法的优缺点，探讨了奇异性对机器人运动能力、刚度、精度等性能的影响，并给出了优化设计、运动规划与实时控制等避免策略。最后总结了当前研究成果，并展望了未来在奇异性分析与综合性

本文系统研究了模块化三腿6自由度并联机器人（PKM）的运动学特性，重点分析了位移、瞬时运动学、奇异性及工作空间。针对正向位移分析提出了传感器解决方案法、数值解法和投影法，并通过计算示例验证其有效性；基于速度雅可比矩阵开展瞬时运动学与奇异性分析，区分了3RRRS与3RPRS机构的不同判据；同时介绍了恒定方位与数值方位工作空间的建模与可视化方法。研究为并联机器人的设计、控制与优化提供了理论基础，未来可结合智能算法进一步提升分析效率与应用性能。

本文提出了一种用于模块化串联机器人配置优化的两步设计方法，结合进化算法（EA）在离散搜索空间中高效寻找最优配置。通过仅考虑大尺寸模块进行初步优化，并引入虚拟模块统一类型与尺寸综合，显著缩小搜索空间并提升可行性。目标函数以最小化模块和自由度数量为核心，采用加权和形式，适应度函数为其倒数。算法集成可达性、关节范围、可操作性和机械可构造性等性能约束，并通过自适应变异与优生学策略增强稳定性。基于AIM编码方案和定制遗传算子，在Mathematica中实现并验证于位置与姿态设计问题，结果表明算法能自动匹配任务需求的最

本文探讨了模块化串联机器人的构型优化方法，重点分析了工作空间、可操作性等性能指标在机器人设计中的作用。针对特定任务的设计需求，提出了一种分阶段的通用设计方法，结合运动学设计、轨迹规划、图形仿真与逆动力学计算，有效降低设计复杂度。通过建立面向任务的优化模型，定义设计参数、目标函数与约束条件，并采用遗传算法或进化算法进行搜索求解，实现了对最小自由度（MDOFs）机器人的高效设计。文章还介绍了虚拟模块和装配关联矩阵（AIM）在扩大搜索空间表达能力方面的应用，并通过PCB组装实例验证了该方法的有效性，为模块化机器人

本文介绍了一种基于几何方法的模块化串联机器人动力学建模与分析方法，利用装配关联矩阵（AIM）自动生成树状结构机器人的动力学模型。通过推导连杆组件的牛顿-欧拉方程，并结合坐标变换得到在模块坐标系下的动力学表达式。文章详细阐述了递归牛顿-欧拉算法和封闭形式运动方程的构建过程，分析了两种算法的计算复杂度，并给出了从AIM自动生成动力学方程的实现流程。此外，还讨论了逆动力学与正动力学问题的求解方法，并通过具体示例验证了算法的有效性。该方法为模块化机器人的运动规划、控制及仿真提供了理论基础和实用工具。

本文系统探讨了模块化机器人的运动学标定与动力学建模问题。针对运动学标定，提出了基于迭代最小二乘法的线性标定模型，并扩展至树状结构机器人，利用局部指数积（POE）公式实现多分支联合标定。通过三模块机器人、SCARA型机器人和树状结构机器人的计算实例，验证了算法在精度、鲁棒性和通用性方面的有效性。在动力学方面，对比分析了拉格朗日-欧拉、牛顿-欧拉及几何公式法的特点与适用场景，强调几何方法在模块化系统中的优势。最后展望了高精度标定、实时计算、多机协作与AI融合等未来发展方向。

本文研究了模块化串行机器人的运动学与运动学标定方法。在运动学方面，提出了一种高效稳定的逆运动学算法，相较于传统方法在迭代次数和计算时长上均有优势，并能处理树状结构及多种关节类型的机器人。在运动学标定方面，提出基于局部POE模型的无奇异标定方法，通过将误差集中于模块间的相对初始位姿，简化建模过程，并利用迭代最小二乘法求解，显著提升定位精度。文章还介绍了标定的实际应用场景与操作步骤，并通过流程图直观展示标定过程。最后总结了研究成果，指出未来在算法优化、实际验证和多机器人协同标定方向的发展前景。

本文深入探讨了模块化串联机器人的正向与逆向运动学理论与算法。详细介绍了关节扭转坐标 $ s_j $ 的确定方法，基于关联矩阵（AIM）和路径矩阵的正向运动学建模，并重点阐述了适用于树状结构机器人的数值逆向运动学求解方法。通过递归算法、微分运动学模型及牛顿-拉夫逊迭代，结合摩尔-彭罗斯伪逆与SVD技术，实现了对多分支、变构型机器人的高效运动求解。文章还分析了算法在工业自动化、物流仓储与医疗手术等场景的应用优势，并提供了多个计算示例验证其有效性，为模块化机器人运动控制提供了坚实的理论基础与实践指导。

本文深入探讨了模块化串联机器人的运动学解析，涵盖逆运动学建模、几何背景与POE公式以及正向运动学计算。提出了一种基于路径矩阵的系统性逆运动学建模方案，并利用牛顿-拉夫逊法求解，提升了算法通用性。详细介绍了SE(3)与se(3)等李群和李代数的数学基础，阐述了POE公式在不同坐标系下的表达形式。针对树状结构机器人，采用局部POE公式进行正向运动学建模，通过二元组运动学递归计算末端位姿，并给出了具体的计算流程与示例。文章为模块化机器人的设计与控制提供了坚实的理论支持。

本文介绍了模块化机器人的图表示方法及其运动学分析框架。通过扩展关联矩阵（eIM）和装配关联矩阵（AIM）对模块化机器人的拓扑结构与装配信息进行形式化描述，并结合运动学图模型实现从物理结构到数学表示的转换。针对运动学建模，文章对比了D-H方法与POE公式的优劣，强调POE公式在处理可重构机器人系统中的灵活性与通用性。此外，提出基于AIM的自动正向运动学生成方法，并讨论了解析与数值逆向运动学求解策略，为模块化机器人的自动化建模与控制提供了理论基础和技术路径。

本文系统解析了模块化可重构机器人系统（MRRS）的设计与数学表示方法，涵盖模块设计、图论基础、装配表示、运动学与动力学分析、运动学校准及配置优化等关键环节。文章首先探讨了模块化机器人的硬件设计要求，提出旋转与棱柱关节模块及连杆模块的概念设计；随后引入图论工具，利用邻接矩阵、关联矩阵、可达性矩阵和路径矩阵对机器人结构进行数学建模；进一步提出基于运动学图的装配关联矩阵（AIM）表示法，支持多种拓扑结构的描述。在建模基础上，采用POE公式实现串行与并行机器人的运动学分析与校准，并结合牛顿-欧拉方程建立动力学模型。

本文综述了模块化可重构机器人系统（MRRS）的设计原理、发展历程及关键技术。从模块化设计的优势出发，分析了其在不同生产任务中的适用性，并回顾了RMMS、MRS、TOMMS等代表性研究与商业系统。文章重点探讨了运动学与动力学建模、运动学校准以及基于最小自由度和进化算法的配置优化方法，展示了模块化机器人在灵活性、可扩展性和适应性方面的潜力，展望了其在未来多领域应用的前景。