11、模块化并联机器人运动学分析

模块化并联机器人运动学分析

1. 引言

并联运动机构（PKM）是一种闭环机构，其运动平台通过至少两条串联运动链（支腿）与基座相连。与串联机构相比，并联机构具有高动态性能、高结构刚度、高速度和高精度等特点。根据自由度数量，并联机构可分为6自由度机器人和少自由度机器人。传统的Stewart - Gough平台有六条可伸缩支腿，具有刚性运动结构，但存在运动耦合、运动学复杂和工作空间有限等问题，这使得其设计和应用开发较为困难。

为克服传统PKM的困难，近年来，具有较少支腿、解耦运动、简单运动学和大工作空间的PKM受到了广泛关注，例如三腿3自由度通用笛卡尔机器人（UCR）、三腿6自由度Tri - Scott机械手、三腿6自由度Eclipse机械手、三腿6自由度ReSl - Bot机械手、具有三条复合支腿的3UPS PKM以及其他带有旋转连杆的RRRS、RRSR机械手等。如果PKM的一些主要运动（如沿轴的平移或绕轴的旋转）总是由某些（并非全部）主动关节驱动，则该PKM被认为具有解耦运动架构（DMA）。具有DMA的PKM意味着其运动学简单，便于分析、设计和运动控制。

此外，研究和制定有效的运动学算法，如位移、奇异性和工作空间分析，对于PKM的性能分析和设计优化至关重要。已经有许多针对三腿非冗余PKM的位移分析方法被提出，同时也有不少关于机构奇异性分析和工作空间分析的研究。

2. 位移分析

位移分析的目的是推导主动关节位移与末端执行器位姿之间的运动学关系，可分为正向位移分析和逆向位移分析。正向位移分析是在已知主动关节位移的情况下确定末端执行器的位姿，这是一个困难的分析问题，涉及非线性方程且存在多个解；逆向位移分析则是在给定末端执行器位姿的情况下确定主动