10、模块化串联机器人配置优化：从理论到实践

模块化串联机器人配置优化：从理论到实践

1. 优化模型

在为机器人任务寻找最优配置时，从庞大且离散的搜索空间中获取结果是非常耗时的。在模块设计中，通常大模块应先于小模块组装，小模块一般位于末端。然而，搜索空间中存在不合理的配置，如小模块连接在两个大模块之间，或大模块连接在两个小模块之间，这种结构会导致能耗高、负载能力低。

为解决此问题，提出了两步配置设计方法：
- 优化步骤 ：只考虑大尺寸模块，即 (L \in {L_{c1}, L_{r1}, L_{p1}, L_{v}})，这样可避免许多机械上不可行的配置，显著缩小搜索空间。可能的组装配置总数可通过以下公式计算：
[N_{total} = \sum_{i = 2}^{m} 4^{(i - 1)} \times 5^{(i - 2)} \times 6^{i} \times 3^{i}]
以 (m = 6) 为例，可能的组装配置减少到 (2.2 \times 10^{13})，约为原始搜索空间大小的六十分之一。
- 模块替换步骤 ：将最优（或次优）机器人配置中的大模块尽可能多地替换为相同类型的小模块。替换从末端链接模块到基础链接模块逐个进行，且要满足相关计算结果和组装规则。替换时，相应连接器的长度应适当增加，以保持运动学参数不变，使机器人配置更合理。由于本章主要关注模块化机器人配置的运动学设计，这里仅讨论优化步骤。

2. 目标函数

目标函数用于评估机器人组装配置对给定任务的“优劣”。常见的定义方法是列出所有必要的性能指标，如可达性、可操作性和容错指数，然后选择其中一个作为单目标函数，或通过加