42、可编辑签名与有状态身份基加密技术解析

可编辑签名与有状态身份基加密技术解析

可编辑签名方案概述

可编辑签名方案的消息 - 签名大小为 (O(\tau + |M|))。该方案的构建灵感来源于可验证随机函数以及可编辑签名。与其他方案相比，此方案的签名大小更大，但无需随机预言机。

不过，该方案存在一个主要问题，即素数序列生成器效率低下。为了解决这个问题，未来研究计划用除法难解哈希函数替代素数序列生成器。但由于实例化此类函数存在问题，所以打算构建一个较弱版本的除法难解哈希函数，并在标准模型下基于强 RSA 问题的难解性来证明其安全性。此外，还对从可验证随机函数进行可编辑签名方案的通用构造感兴趣。

素数序列生成器

素数序列生成器 (P(·, ·, ·)) 的相关信息如下：
- 输入 ：一个 (\log_2 L) 位的字符串 (x)、一个在 (GF(2^k)) 上次数至多为 (2k^2 - 1) 的多项式 (Q) 以及一个 (l) 位的字符串 (coin)。
- 输出 ：一个 ((k + 1)) 位的整数 (p_x)（极大概率为素数）。
- 代码 ：

For j = 1, ..., 2k2, let yj be the (k + 1)-bit string ⟨1, Q(⟨x, j⟩)⟩, where j denotes the j’s string in {0, 1}k−log2 L under the lexicographic order.
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