33、具有概率和保护条件的πtc进程代数详解

具有概率和保护条件的πtc进程代数详解

1. 引言

在并发系统的研究中，为了更精确地描述和分析系统行为，引入了具有概率和保护条件的πtc进程代数。它结合了概率因素和保护条件，能更好地模拟现实世界中具有不确定性和条件约束的并发系统。

2. 操作语义

操作语义是理解进程代数行为的基础，这里主要介绍几种（强）概率真并发双模拟的概念。

2.1 基本定义

• 素事件结构 ：一个带有沉默事件τ和空事件ϵ的（Σ - 标记）素事件结构E = ⟨E, ≤, ♯, λ⟩，其中E是事件的可数集合，≤是因果关系，♯是冲突关系。
  • 一致性：若¬(e♯e′)，则e, e′ ∈ E是一致的，记为e ⌢e′；若对于所有e, e′ ∈ X都有e ⌢e′，则子集X ⊆ E是一致的。
  • 并发性：若¬(e ≤ e′)，¬(e′ ≤ e)，且¬(e♯e′)，则e, e′ ∈ E是并发的，记为e ∥e′。
• 配置 ：PES E中的一个（有限）配置是一个（有限）一致的事件子集C ⊆ E，且关于因果关系封闭，记为⟨C, s⟩，其中s是数据状态。
• 概率转移 ：从⟨C, s⟩到⟨Cπ, s⟩的转移⟨C, s⟩π ⟨Cπ, s⟩称为概率转移。概率分布函数（PDF）μ是一个映射μ : C × C → [0, 1]，μ∗是累积概率分布函数（cPDF）。

2.2 强概率双模拟