32、概率与保护条件下的CTC双模拟研究

概率与保护条件下的CTC双模拟研究

1. 强概率双模拟相关性质

1.1 并行、限制和重命名操作下的强概率 hhp - 双模拟

在强概率 hhp - 双模拟的研究中，有以下几个重要的关系：
- (P_1 \parallel Q \sim_{phhp} P_2 \parallel Q)，只需证明关系 (R = {(P_1 \parallel Q,P_2 \parallel Q)} \cup Id) 是强概率 hhp - 双模拟，但证明过程省略。
- (P_1 \setminus L \sim_{phhp} P_2 \setminus L)，只需证明关系 (R = {(P_1 \setminus L,P_2 \setminus L)} \cup Id) 是强概率 hhp - 双模拟，证明省略。
- (P_1[f] \sim_{phhp} P_2[f])，只需证明关系 (R = {(P_1[f],P_2[f])} \cup Id) 是强概率 hhp - 双模拟，证明省略。

1.2 递归相关定义与引理

1.2.1 弱保护递归表达式定义

变量 (X) 在表达式 (E) 中是弱保护的，如果 (X) 的每次出现都伴随着 (E) 的某个子表达式 (\alpha.F) 或 ((\alpha_1 \parallel \cdots \parallel \alpha_n).F)。

1.2.2 引理内容及证明

引理表明，如果变量 (\boldsymbol{X}) 在 (E) 中是弱保护的，且 (\langle E{\boldsymbol{P}/\boldsymbol{X}},s\ra