保研专业课复习-优快云博客

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英语面试

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计组

（1）总线是什么

总线是一组功能部件之间分时共享的公共信息传送线路。分时，共享是它的两大特点。
分时是指同一时刻只能有一个部件向总线发送信息
总线分为：片内总线，系统总线，通信总线
一些特性：功能特性，电气特性，机械特性，时间特性
（2）DMA是什么
CPU和外设之间数据传输的方式，外部设备发送DMA请求，CPU同意之后就让出总线控制权，
DMA请求，DMA响应，数据传输，DMA结束
（3）五级流水CPU的各个阶段
首先：取指令，译码，执行，访存，写回五个操作。
取指：指令取指是指将指令从存储器中读取出来的过程。
译码：指令译码是指将存储器中取出的指令进行翻译的过程。经过译码之后得到指令需要的操作数寄存器索引，可以使用此索引从通用寄存器组（Register File，Regfile）中将操作数读出。
执行：指令译码之后所需要进行的计算类型都已得知，并且已经从通用寄存器组中读取出了所需的操作数，那么接下来便进行指令执行（InstrucTIon Execute）。指令执行是指对指令进行真正运算的过程。譬如，如果指令是一条加法运算指令，则对操作数进行加法操作；如果是减法运算指令，则进行减法操作。
访存：存储器访问指令往往是指令集中最重要的指令类型之一，访存是指存储器访问指令将数据从存储器中读出，或者写入存储器的过程。
写回：写回（Write-Back）是指将指令执行的结果写回通用寄存器组的过程。如果是普通运算指令，该结果值来自于“执行”阶段计算的结果；如果是存储器读指令，该结果来自于“访存”阶段从存储器中读取出来的数据。
（4）执行单挑指令时单周期CPU和五级流水CPU谁更快？为什么？
五级流水CPU就是在多周期CPU的基础上+流水线思想实现并行
传统的单周期CPU是指指令在一个时钟周期内执行完成，包括所有的操作。但这里存在的确定就是时钟周期的时间是固定的，所以时钟周期的时间应该是最长的指令所需要的时间，对于那种很短的指令，就会造成浪费。引入多周期，这时就可以减少浪费的时间。
单周期CPU（是指在一个时钟周期内完成这五个阶段的处理）。因为五级流水CPU中每一个操作的流水时间是一样的，取得是这五步中的最大执行时间，那么就是最大操作时间*需要执行的操作数目（取指、译码、、、）。
因为只有一条指令嘛，所以单周期最快，多条指令是考虑流水线比较好。
（5）编译和解释
编译程序：把某一种高级语言程序等价转换成另一种低级语言程序（如汇编语言程序与机器语言程序）。编译程序属于翻译程序。翻译程序是任意两种语言相互转换，而编译程序为高级语言转换成低级语言。
解释程序：不产生目标程序，对源程序一边解释一边执行。

数据结构

（1）一些排序算法
不稳定的排序：快排，选择，堆排序，希尔排序
内部排序：是指在排序期间元素全部放在内存中的排序。
外部排序：是指在排序期间元素无法全部同时存放在内存中，必须再排序的过程中再内，外存之间移动的排序。

插入排序：比较简单直观，每次将一个待排序的记录按其关键字大小插入前面已经排序号的子序列，直到全部记录插入完成。引申出三个重要的排序算法：直接插入排序，折半插入排序和希尔排序。
直接插入排序：记录一个len 从 2 到 n 依次将 len + 1 的数插入到前 n 个数的合适位置 O(n^2) ※稳定排序
折半插入排序：O(n ^ 2) ※稳定排序
希尔排序：先将排序表按照一个增量d分为d个子表，对这些子表依次进行插入排序，然后再取一个d2 d2<d1,重复上述过程，知道d = 1，进行整体的插入排序 ※不稳定最差情况下也是O(n^2)
交换排序：指根据序列中两个元素关键字的比较结果来对换这两个记录在序列中的位置。这里有冒泡和快速排序两种。
冒泡排序：从后向前两两而比较相邻元素的值， O(n^2)
快速排序：基于分治进行的，首先在待排序序列随机选一个元素x作为枢轴，通过一次排序让x左右两侧的元素满足左边都小于x，右侧都大于x，通过递归的方式反复重复上述过程 O(n log n)
选择排序：每次在后面 n - i + 1个元素中选择关键字最小的元素，作为有序子序列的第i个元素，直到第n - 1趟做完，待排序可以确定一个元素的最终位置，这样经过n - 1此就可以使整个排序表有序。
简单选择排序：时间O(n^2)
堆排序：可以维护一个大根堆来进行排序，
（2）数据结构和算法的理解：
数据结构是计算机存储，组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或者多种特定关系的数据元素的集合。结构包括逻辑结构和物理结构。数据的逻辑结构包括集合，线性结构，树形结构和图状结构。物理结构包括顺序存储结构和链式存储结构。
算法是解决问题的方法步骤。
（3）介绍一下两种存储结构
顺序存储方式：数据元素放在俩徐的存储空间中，便于查找和修改。（二分查找）
链式存储方式：数据元素放在不连续的存储空间中，便于插入或者删除元素。

图存储方式

（1）邻接矩阵：图的邻接矩阵存储方式是用两个数组来表示图。一个一维数组 V 存储图中顶点信息，一个二维数组(称为邻接矩阵) A 存储图中的边或弧的信息。
![[Pasted image 20240906153501.png]]

#define MAXNum  100		  		 //顶点的最大值 
typedef  char  VertexType;  	 //顶点信息为字符类型
typedef  struct
{   
    VertexType   Vex[MAXNum];    //顶点表 
    int   arcs[MAXNum][MAXNum];  //邻接矩阵
    int   vexnum,arcnum;         //顶点数和边数
}MGraph;

（2）邻接表：当一个图为稀疏图时，使用邻接矩阵法显然要浪费大量的存储空间，图的邻接表法结合了序存储和链式存储方法，可以大大减少这种不必要的浪费。
![[Pasted image 20240906153743.png]]
（3）边集数组
边集数组是由两个一维数组构成。一个是存储顶点的信息;另一个是存储边的信息。边数组每个数据元素由一条边的起点下标 (begin)，终点下标 (end) 和权 (weight) 组成，如下图所示：
![[Pasted image 20240906154548.png]]

操作系统

（1）进程，线程的区别

线程是轻量型的进程，由进程创建，是系统进行调度和分配的基本单位，线程会与同属于一个进程的其他线程共享该进程所具备的资源，但是线程本身也具备一些自己特有的信息。
进程：是系统进行资源分配的基本单位，创建一个进程，系统会为其分配相应的内存空间等资源，一个进程可以用于一个或者多个线程，线程的引入增加了并发度

1.内核级线程
（1）线程的创建，切换和调度在操作系统内核实现。
（2）优点：一个进程中线程阻塞，可以调用该进程其他线程。
（3）缺点：一个进程中线程之间切换时代价太大。需要 用户态->内核态->用户态
2.用户级线程：
（1）线程创建，撤销，切换，管理都是在用户空间进行的，无需内核支持，
（2）优点:线程切换无需到内核态，节省时间空间。
（3）一个进程里一个线程被阻塞，该进程就被阻塞。因为操作系统看不到线程存在，只知道进程被阻塞了。

（2）操作系统的作用，功能，特性

1.操作系统作用
- 操作系统是系统资源的管理者
- 操作系统时用户和计算机硬件系统之间的接口。
- 操作系统实现了对系统资源的抽象
2.操作系统的功能：
存储器，处理器，文件，设备等的组织和管理，提供用户和计算机系统之间的接口
3.操作系统的特性：
（1）并发性：区分并行和并发，并发性是指系统中同时存在多个运行的程序。在这里操作系统引入进程的目的是实现并发。
（2）共享性：指的是资源的共享，是指同一资源可为多个并发执行的进程所共享。两种方式：互斥共享（临界资源）和同时访问
（3）时分复用技术（分时系统）和空分复用技术（虚拟存储技术）
（4）异步性：指进程并非一次性执行完，而是走走停停以不可预知的速度向前推进。

（3）操作系统的调度算法

1.作业的调度算法（高级调度）
（1）FIFO
（2）SJF
（3）优先级调度：可剥夺式，不可剥夺式
*************(2)(3)存在饥饿情况.**********************
（4）高相应比优先：（等待时间+要求服务时间）/（要求服务时间）
2.内存调度（中级调度）
3.进程调度（低级调度）
（1）分时系统中的时间片轮转调度：其中时间片的大小设置极为重要，太大变成FIFO算法，太小会一直切换浪费时间。
（2）当且仅当1~i-1个队列为空时，才回去调度第i个队列的进程。
（3）信赖的进程会进入第一级队列的末尾，按照先来先服务去调度，等调度它时，如果一个时间片之后进程执行结束，那么进程就结束。否则进程会进入第二级队列的末尾等待执行。

（4）死锁

1.死锁的定义：产生死锁的一组进程中每个进程都在等待该组进程中其他进程所拥有的资源，使得所有进程都无法向下推进，即为自锁。
2.死锁产生的原因：互斥性，不可剥夺，请求和保持，循环等待
3.解决死锁的方法：
（1）死锁的预防：破坏产生死锁的三个条件（互斥性一般无法破坏）
- 破坏不可剥夺条件：如果所请求的资源无法满足，那么之前具有的也会释放。
- 破坏请求和保持条件：必须一次性将所有所需资源分配给它，如果无法全部分配就一个不给
- 破坏循环等待条件：给资源编号，顺序资源分配法。在过程中，只要申请了资源编号为Ri的资源，以后就只能申请资源编号大于Ri的
（2）死锁的避免：安全性检查算法。先看能否给进程，再假设如果给他是否存在一条安全性序列，不存在的话就不安全
（3）死锁的检测：构造资源分配表，看是否能够化简完全
（4）死锁的解除：一般是撤销一部分进程使得死锁解除。
4.安全性检查：银行家算法

（5）内存的管理

1.连续的内存分配
内存中剩余空间用一张空闲分区表存储记录
（1）单一连续分配：每次只有一个进程进入内存，为其分配连续的地址。简单，但是利用率很低。
（2）固定分配：
- 分区大小相同：好控制，但是会产生内部碎片
- 分区大小不同：大中小
（3）动态分区分配：
- 首次适应算法：每次从头开始
- 循环首次适应算法：从上次分配结束的地方开始
- 最佳适应算法：找到最接近分配的大小的空间
- 最坏适应法：找到最大的满足大小的空间

概率论与数理统计

（1）大数定律

大数定律是多次独立重复试验下，其频率近似于概率。
1.切比雪夫大数定律（n个独立同分布随机变量之和的均值）
2.伯努利大数定律（n次独立重复实验下事件A发生的概率）

（2）中心极限定律

指的是（在一定条件下，随机变量个数比较多时）相互独立的随机变量之和近似服从正态分布。
1.所以n个独立同分布的随机变量之和服从正态分布。 
2.列维中心极限定理：n个独立同分布随机变量之和。
3.拉普拉斯中心极限定理：n次独立重复实验，事件A发生的次数。

（3）条件概率公式和贝叶斯公式

1.条件概率公式：原因发生--->结果（由原因推出结果），P(x|Ci)（先验概率公式：根据经验，或者叫做根据已知的数据推出来”）
2. 全概率公式：我们很好由已知的数据求得P(Ci)，但是很难求得P(x)，故可以转化为：P(x)=（i从1-->n求和）(P(xCi))；
3. 贝叶斯公式（后验概率公式）：已知结果，反推原因出现的可能性。比如已知某个类具有某种属性，那么它属于哪个类别（具有标签），这种就是后验概率。P(Ci|x)=（P(Ci)*P(x|Ci)）/(P(x))，其中P(x)用全概率公式展开即可。
4. 贝叶斯公式用于机器学习中的贝叶斯分类模型，主要是用训练数据去学习一个模型(模型计算出所有的P(Ci)、P(ai|Ci)、P(ai)，ai表示的是具体的属性)，然后每个待分类的测试样本用贝叶斯进行分类，根据其拥有的属性去计算P(Ci|x)中值最大的那个Ci即可。

（4）伯努利

1.每次试验仅有两个对立的结果A,A~(比如射击，中或不中)，独立重复试验成为伯努利试验。
2. 其中n次独立重复试验中时间A出现的次数的概率计算满足B(n,p),为二项分布。

线性代数

（1）矩阵秩，行列式，秩，迹，正定矩阵

1.矩阵秩：A中k行k列共同具有的k^2个数，是A的一个K阶行列式为A的一个子式，A的一切非0子式的最高阶数为A的秩r，即A不不存在r+1阶非0子式，但至少有一个r阶非0子式。
2. 计算矩阵的秩可以一般利用矩阵的性质（矩阵经过简单初等变换后不会改变它的秩，去将该矩阵变换成标准形式Er即可求出，emm，只经过行变换也可以看出来） 
3. 矩阵的秩就是矩阵中的极大线性无关组中向量的个数。

（2）特征值
是指矩阵A对向量X的变换相当于一个伸缩变换，没有旋转变换，即相当于一个缩放因子向量X。那么这个缩放因子是矩阵A的本质，即AX=tX,t即为A的特征值。
线性相关、线性无关：一组向量A={a1,a2,a3…，am}，该组向量构成的矩阵的秩<m,表示存在非0解，线性相关。若构成的秩=m那么线性无关。
（3）特征向量

由上面可知，(tE-A)X=0向量，X为非零向量。
故|tE-A|=0,其为特征多项式有解，未知量为t。
求出的t0，t1，t2...为特征值，代回原方程组得到一个齐次线性方程组，求解出来的X为对应t值的特征向量，该特征向量的集合称之为矩阵A属于特征值t0的特征子空间。
该矩阵A对应的所有特征值求出的特征向量为

（4）可逆矩阵

A-*A=E,A为非奇异矩阵（矩阵满秩），存在A的逆。
（1）可以通过求伴随矩阵A*，A-=A*/|A|; 前提是|A|不为0。
（2）还可以通过进过一系列初等行变换/一系列初等列变换:
    (A,E)--->(E,A-);
     A--->E;
     E--->A-;

（5）迹，正定矩阵

（1）迹：矩阵对角线之和
（2）正定矩阵：对于所有非零向量X，都有x^T A x >0

（6）雅可比矩阵是什么：

3B1L 线性代数学习 ※ 重要！

Chapter1 向量是什么

向量在物理学家，数学家，计算机科学家之间的认知可能不一样。对于物理学家，是一个可以任意移动的向量箭头，只通过长度，方向来确定；对于计算机科学家，向量是有序的数字列表；数学家认为向量代表任何事物，只要保证连个向量相加和数字相乘是有意义的即可。这里可以理解向量的加法为移动，通过叠加移动获得结果；理解向量数乘为向量的缩放。

Chapter2 线性组合，张成的空间和基

这里引入基向量，x轴长度为一正方向的向量i-hat和y轴正方向向量为一的向量j-hat为单位向量。这里发现当用两个不同方向的长度为一的向量加上系数进行加和时，能得到所有向
张成空间：在给出的向量的基础上只用加法和数乘形成的向量空间。
线性相关：有多个向量可以移除一个而不减小张成的空间，称这些向量是线性相关的。（另一种表述，这里的一个向量可以表示为其他向量的线性组合）
线性无关：如果所有向量都给张成的空间添加了新的维度，称为“线性无关的”。

这里给出一个定义：向量空间的一组基是张成该空间的一个线性无关的向量集

Chapter3 矩阵和线性变换

线性变换判断的特点：（1）变换后任然保持直线，不能有所弯曲。（2）原点的位置必须固定 ->（网格线保持平衡且等距分布）
总结：线性变换是操纵空间的一种手段，我们可以理解一个向量如果在空间中线性变化，可以理解为一个矩阵和向量相乘。线性变换可以用变换后基向量的坐标来表示！！！矩阵向量乘法是计算线性变化作用于给定向量的一种途径
暂时没有理解矩阵理解线性变换何用

Chapter4 矩阵乘法与线性变换复合

复合变换：旋转和剪切的结合
矩阵乘法：先通过M1得出一次变换后的基向量位置，再让基向量位置乘M2矩阵得到第二次变化的基向量位置，这便是矩阵相乘
![[Pasted image 20240817202400.png]]
问题1：矩阵相乘时，先后顺序影响结果吗
答案：影响，因为两个矩阵相乘时可以将右边看作为基向量位置（input)左边看作是变换，如果左右替换，造成的是基向量和变换哦都发生改变

Chapter5 行列式

行列式：（在前面的学习中，我们理解到矩阵可以看作是线性空间发生的变换）那么行列式可以说是线性变换改变面积的比例。
只需要了解到行列式的值，就能偶了解到矩阵所代表的变换是否将空间压缩到更小的维度上。

问题1：行列式允许出现负值，那么这个负值的含义是什么？
答：矩阵的线性变换使空间发生了反转。（可以看ihat和jhat的位置，开始时和结束的相对位置不同则发生反转
二维空间中行列式使面积变化的比例，三维空间中则是体积变化的比例。
计算行列式（二维）：
![[Pasted image 20240817211229.png]]
问题2：为什么 $det(M_1M_2)=det(M_1)det(M_2)$
复合变换的缩放比例等于分别变换的缩放比例乘积

Chapter6 逆矩阵，列空间与零空间

除了能通过操纵空间变换来应用于图形学和机器人学，还可以帮助求解特定的方程组。
![[Pasted image 20240817213720.png]]
因为只要矩阵的行列式不为0，一定存在一个逆变换使空间变化恢复。
秩：表示变换后空间的维数。
变换后落在原点的向量的集合，被称为矩阵的零空间或者核

附:非方阵的含义

3×2矩阵举例子，其几何意义是将二维空间映射到三维空间上。
总结：矩阵可以表示一个线性变换，列数表示原始维数，行数表示变换后维数

点积和对偶性

![[Pasted image 20240817215811.png]]
可以看作是一个向量u向另一个向量w的投影的长度乘上另一个向量w的长度，如果投影之后方向相反，则结果为负。至于为什么一个向量在另一个向量的投影可以用乘积来表示，是因为对偶性。

叉积

离散数学

1.离散数学讲的是什么
数理逻辑，二元关系，群与环，数论什么的，是一门比较抽象的学科，主要作用是建立相关的数学模型，把实际问题抽象成为计算机能够理解的逻辑结构，并且用计算机的思维去解决实际问题，往往实际用的不多，主要是训练思维。
2.欧拉回路，哈密顿回路

（1）欧拉回路：经过图G每一条边且每一条边只经过一次的回路，为欧拉回路
（2）欧拉路径：经过图G每一条边且每一条边只经过一次的路径，为欧拉路径
（3）存在欧拉回路的图为欧拉图
无向图G有欧拉回路，当且仅当G是连通图且无奇度顶点；
无向图G有欧拉路径，当且仅当G是连通图且恰好有两个奇度顶点。这两个奇度顶点是欧拉路径的端点。
（4）哈密顿图：经过图每个顶点一次且仅一次的回路称为哈密顿回路。存在哈密顿回路的图称为哈密顿图。同理也有哈密尔顿路径。

3.完全图

在无向图中，若每对顶点之间都有一条边相连，则称该图为完全图
在有向图中，若没对顶点之间都有二条有向边相互链接，则称该图为完全图

4.什么是平面图

(1)图G中的边和边旨在顶点处交叉
(2)判断一个平面图是否连通可以用欧拉公式 n-m+k=2

5.什么是群

代数系统封闭性且满足结合律 是 半群
含有单位元 是 含幺半群
有逆元 是 群
封闭性：a·b ∈ G   结合率 (a·b)·c = a·(b·c) 单位元 a·e=e·a e为单位元
逆元 a·b=e

扩展：环，域
环：![[Pasted image 20240817230639.png]]
域：
![[Pasted image 20240817230652.png]]
6.等价关系和偏序关系
等价关系：满足自反关系，对称关系，传递关系
偏序关系：满足自反，反对称关系，传递关系

自反关系： $\subseteq A ×A$ 对任意a∈A，都有<a,a>∈R，则说R是自反的。如果都不存在（一个成立的也没有）则是反自反的。
对称性：对于所有的<a,b> ∈R如果<b,a>∈R，则称R是对称的。如果不存在一个上述情况，则是反对称的
传递性：<a,b>,<b,c>∈R,都有<a,c>∈R，那么关系R是传递的。
附加：warshall算法用来计算传递闭包

计算机网络

面试问题

（1）IP地址和MAC地址的作用和区别
IP地址的用途：

1.唯一标识网络设备： IP地址用于唯一标识网络中的设备，便于彼此进行通信。每个设备都有唯一的IP地址。
2.定位和路由数据包： IP地址允许数据包在网络中进行路由，确保它们能够到达其目标设备。路由器使用IP地址来决定数据包的下一跳。
3.提供网络服务：服务器和网络服务通常使用IP地址来提供各种服务，如网页访问，电子邮件传递，文件传输等。
MAC地址的用途：
1.唯一标识网络接口卡：MAC地址是网络接口卡（NIC）的唯一标识符，用于在局域网（LAN）中识别和定位设别。是一个硬件级别的标识。
2.局域网通信：局域网中，设备使用MAC地址来直接通信。当设备需要将数据包发送到同一网络中其他设备时，它们使用目标设备的MAC地址。
（2）DNS解析介绍：将人类可读的域名转化为计算机可以理解的IP地址的过程。DNS是互联网的基本组成部分，使我们能够更好通过域名访问网站。

第一章

协议和服务之间的联系和区别？
答：(1)首先，协议是对等层实体之间通信的规则集，对等层实体之间的通信使得为上层提供服务。本层只能看见本层的服务，看不见下层的协议，即下层的协议对上层服务的实体而言是透明的。
（2）更清楚的说就是，协议是“水平的”，它是对等层实体之间通信的规则集合。而服务是"垂直的"，它是同一个系统相邻层之间下层通过服务访问点向上层提供服务。
计算机网络有哪些层？
（1）OSI/RM：七层，包括应用层、表示层、会话层、传输层、网络层、数据链路层、物理层。
（2）TCP/IP：四层，包括应用层、传输层、网际层、网络接口层
（3）五层协议：包括应用层、传输层、网络层、数据链路层、物理层。
在TCP/IP网络体系结构下，各种网络应用都是建立在IP之上进行的；IP可以通过网络接口层允许在不同的物理网络之上。
五层协议各层的功能

应用层（表示七层协议中的应用，表示层，会话层）通过一台主机内进程间的交互来完成特定网络应用。包含的主要协议：FTP(文件传送协议)，Telnet（远程登陆协议），DNS（域名解析协议），SMTP（邮件传送协议），POP3协议（邮局协议），HTTP协议，数据单位为报文。
运输层：提供的是两台主机中进程间的通用数据传输服务。两种协议：TCP提供面向连接，可靠的数据传输服务，数据单位为报文段；TCP主要提供完整性服务。用户数据协议UDP提供无连接，尽最大努力的数据传输服务，数据单位为用户数据报。UDP主要提供及时性服务。
网络层：为主机提供数据传输服务，而运输层协议是为主机中的进程提供服务。网络层把运输层传递下来的报文段或者用户数据封装成分组或包。在TCP/IP体系中，网络层使用IP协议，因此分组也叫做IP数据报。
数据链路层：为同一链路的节点之间提供服务。数据链路层把网络层传来的分组封装成帧，在两个相邻结点间的链路传送帧。
物理层：考虑的是怎样在物理媒体上传输数据比特流，而不是指具体的物理媒体（传输媒体指双绞线，同轴电缆等）。物理层的作用是尽可能屏蔽传输媒体和通信手段的差异，使数据链路层感觉不到这些差异。
面向连接的服务以及无连接的服务
（1）面向连接的服务：是指通信前需要建立连接，通信结束后需要进行连接释放。整个过程包括连接建立，数据传送，连接释放。是按序进行传送，可靠传送的。（2）无连接的服务：传送数据之前不需要建立连接，随时传就行，速度快，简单，但是无法避免数据的丢失，重复等只能尽最大努力地交付，是不可靠地传输。
对等层，协议栈，实体，协议概念
对等层：两个相同层次地层之间，好像把数据通过水平虚线直接传递给对方，叫做对等层。
协议栈：因为几个层次画在一起很像一个栈地结构
实体：实体是任何可发送或接受信息地硬件或软件进程
协议：协议是控制两个对等实体进行通信的规则的集合
在协议的控制下，两个对等实体间的通信使得本层能够向上一层提供服务。实现本协议，还需要使用下面一层所提供的服务。