数字图像处理 --- 窗函数在图像处理中的应用

窗函数在图像处理中的应用

      上次我初略的讲了一下什么是窗函数，以及窗函数在DSP应用中的例子。之所以要引用窗函数，主要是为了防止突然的截断导致的频谱泄露。频谱的泄露在DIP的频域中也是非常常见的，我这里举三个例子来说明。如果还不了解窗函数的同学请看我写的这篇文章：窗函数（window function）在信号处理当中的应用（一）_松下J27的博客-优快云博客_matlab高斯窗函数窗函数在信号处理中的应用好久没写博客了。。。哈哈。我喜欢DSP基础研究，上次好不容易在DSP中用到了一次窗函数感觉好棒，分享给大家希望能够对大家有一些些帮助吧。1，从两个重要极限到时域低通滤波器两个重要极限 数学里面常常会把两个非常重要而且非常常见的极限放在一起并称他们为两个重要极限。...https://blog.youkuaiyun.com/daduzimama/article/details/80050523

例1, 频谱混乱的三角函数图像

下图是一个负40度倾斜的单一频率的正弦函数图像，请注意图中的边界并不是均匀过渡到外界的，都是不连续的跳变。

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%% FFT of 2D wave of trigonometry 
% Length of signal
L = 512;        
% Sampling frequency
FsLow = 300;
% Form sampling vectors
IndexLow = linspace(0,FsLow,L); 

% build 1D sinewave
SineLow = sin(IndexLow);

% translate 1D wave into 2D sinewave
SinewaveL = repmat(SineLow,[L,1]);

% Rotation angle of Sinewave 
Angle = -40;
Irot = imrotate(SinewaveL, Angle, 'loose', 'bilinear');

% figure out the image size of new Sinewave.
Start = floor(size(Irot,1)/4);
Stop = 3*Start;

% image crop
Icrop = Irot(Start:Stop,Start:Stop);

figure;
imshow(Icrop,[]);

     

          下面我们来看看这幅图的频谱会是什么样呢？（下图）哇，怎么会这么乱呢。。。完全无法通过这个频谱图去理解一个具有单一频率的原始信号。