数字图像处理 --- 图像的傅里叶变换的频谱特征三（平移，旋转，相位的重要性）

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#二维傅里叶变换

于 2018-05-21 16:59:59 首次发布

图像傅里叶变换的频谱特征三

6，平移和旋转

图像的平移并不会影响图像的频谱，同时，图像的相位会随着图像的旋转而旋转。

Part I 平移和旋转对频谱的影响

下面我用矩形的频谱图来说明图像中矩形的平移并不会对频谱有丝毫的影响。

Matlab代码：

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%% Author: J27
% Jesus love you!

Isize = 512;
Rwidth = 50;
Rlength = 3*Rwidth;

Irect = zeros(Isize);
Irect(floor((Isize - Rlength)/2) + 1:floor((Isize - Rlength)/2) + Rlength,...
     (floor(Isize - Rwidth)/2) + 1:floor((Isize - Rwidth)/2) + Rwidth) = 1;
 
subplot(3,1,1)
imshowpair(Irect,log(abs(fftshift(fft2(Irect)))+1),'montage')

Irect = zeros(Isize);
Irect(floor((Isize - Rlength)/2) + 150 + 1:floor((Isize - Rlength)/2) + 150 + Rlength,...
     (floor(Isize - Rwidth)/2) + 1 + 200:floor((Isize - Rwidth)/2) + Rwidth + 200) = 1;
 
subplot(3,1,2)
imshowpair(Irect,log(abs(fftshift(fft2(Irect)))+1),'montage')

Irect = zeros(Isize);
Irect(floor((Isize - Rlength)/2) + 1:floo