【PTA】习题4-10 猴子吃桃问题 (15 分)

这篇博客探讨了一个数学问题,即猴子摘桃的故事。通过输入参数N(表示第N天剩下1个桃子),利用编程算法逆向计算出第一天猴子摘下的桃子总数。代码实现了一个简单的for循环,通过每天桃子数量减半再加一的过程,回溯到初始状态。该问题展示了递推关系在解决此类问题中的应用。

一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半加一个。到第N天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。问:第一天共摘了多少个桃子?

输入格式:

输入在一行中给出正整数N(1<N≤10)。

输出格式:

在一行中输出第一天共摘了多少个桃子。

源代码:

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n,m=1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
       m=(m+1)*2;
    }
    printf("%d\n",m);
}

### 猴子问题递归算法解析 #### 问题描述 小猴子第一天若干个子,当即掉一半并额外一个。之后每一天都会重复这一过程直到第 n 天只下最后一个子。目标是计算第一天有少个子。 #### 解题思路 采用逆向思维来解决这个问题更为简单有效。从最后一天反推回第一天的情况可以简化逻辑处理。假设已知某天余 m 个子,则前一天的数量应为 (m + 1) * 2 。基于此规律构建递归函数 `Peach(day)` 来表示当天所子数目,并利用递归来逐步返回至初始状态即第一天的总数目[^2]。 #### Python 实现代码 ```python def peach(day): if day == 1: return 1 else: return (peach(day - 1) + 1) * 2 ``` 上述代码定义了一个名为`peach()` 的递归函数用于解决问题。当参数`day`等于1时直接返回1代表最终仅存的一个子;否则按照公式`(前一日数量+1)*2` 计算当前日应有的子数并通过调用自身完成迭代运算直至达到起始条件为止[^3]。 #### C++ 实现代码 对于C/C++环境下的实现方式如下所示: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int Peach(int day); int main(){ int n; cin >> n; // 输入总天数 cout << "The first day had " << Peach(n) << " peaches." << endl; } // 定义递归函数 int Peach(int day){ if(day==1)return 1; else{ return ((Peach(day-1)+1)*2); } } ``` 这段程序同样遵循了相同的递归策略,在主函数中接收用户输入的天数值后调用了自定义的递归方法`Peach()` 并打印出结果信息[^5]。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值