自适应簇头优化传感器网络寿命

基于自适应移动簇头的仅传输传感器网络生命周期优化

摘要

本文提出了一种数学模型，旨在通过自适应簇头部署技术延长传感器网络寿命。我们考虑的是仅发送（TO）传感器网络，其中每组传感器节点直接与其簇头（CH）通信以报告其感知事件。我们的模型利用TO节点中的剩余能量水平，并相应地调整簇头位置，从而最小化剩余能量最低节点的能量消耗。通过仿真表明，与静态方法相比，该方法可使网络生命周期提高多达50%。

CCS概念

• 网络 → 传感器网络
• 计算数学 → 凸优化

关键词

传感器网络；簇头；凸优化

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1 引言

无线传感器网络（WSN）是构成物联网（IoT）范式的关键技术之一[2]。WSN依赖于称为节点的微型设备，以支持医疗保健、环境监测、工业监控和个人健康等多个领域的众多传感应用[2]。从物联网的角度来看，无线传感器是能够通过互联网将物理世界中的重要事件报告到数字世界的“物”之一[3]。无线传感器通常为电池供电[2]，因此需要合理进行能耗管理[5]。物联网愿景中的一个主要原则是，这些“物”可以在有限维护[11]的情况下长时间部署。

仅发送（TO）传感器网络是无线传感器网络的一个子集，其中传感器具备感知环境并将采集的数据传输到汇聚节点或簇头（CH）的能力。我们考虑一种由仅发送节点[6]和移动簇头组成的WSN模型。此类模型的一个示例是部署在偏远地区用于环境监测[7]的传感器网络，其中传感器节点是静态的，而簇头是移动的。该簇头可以是一架飞行无人机，定期飞行以从传感器网络收集感知数据[10]。在这种情况下，必须优化静态传感器的能耗，以在维持现场监控的同时最小化维护成本。

大量研究考虑了具有双向和多跳通信的无线传感器网络配置[4, 9, 12]。相比之下，我们考虑一种特殊模型，该模型由若干TO节点和簇头组成。TO节点仅具备发送能力[6]，而簇头具备发送和接收能力。我们同时考虑两个相互冲突的问题：通过最小化能耗来延长网络寿命，以及保持网络覆盖。我们考虑一种仅簇头可移动的网络配置，并基于此提出一个简单的优化问题以实现我们的目标。本工作通过利用移动簇头的优势，扩展了我们的前期工作[1]。

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2 网络模型

我们考虑一个由N个TO节点组成的网络，这些节点在二维区域内随机且均匀部署。TO节点具有同质性，即能量有限，并可根据到簇头的距离调整其传输功率。假设在感知区域边界内仅有一个能量充足的移动簇头（CH）。该簇头接收来自若干TO节点的传输数据，然后将数据转发至位于感知区域边界外的基站（BS）。簇头节点不采用任何压缩技术，因此接收到的数据量与转发至基站的数据量相同。

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3 优化模型与评估

静态CH模型

我们采用静态CH模型的性能作为对比，因为它已被证明优于标准部署策略[1]。在该模型中，簇头位置基于凸优化模型确定，如我们在前期工作[1]中所述，并在网络运行期间保持静止。如[8]所述，节点传输p比特数据经过距离di所消耗的传输能量为：

$$ E_i^{tx} = (\alpha + \beta \cdot d_i^\mu) \cdot p \quad (1) $$

其中 $ d_i $ 是发射节点与簇头之间的欧几里得距离。$ \alpha $、$ \beta $ 和 $ \mu $ 为常数。在接收端，簇头接收p比特数据所消耗的能量为：

$$ E_i^{rx} = \gamma \cdot p \quad (2) $$

其中 $ \gamma $ 为常数，且等于 $ \alpha $。因此，根据公式1和公式2，簇头每单位时间从n个仅发送节点接收感知数据并将其转发至BS所消耗的总能量为：

$$ E_{CH} = E_j^{rx} + E_j^{tx} = n \cdot \gamma \cdot p + n \cdot p \cdot (\alpha + \beta \cdot d_j^\mu) \quad (3) $$

其中 $ d_j $ 是簇头与基站（BS）之间的欧几里得距离。静态CH模型试图找到场域内最优的CH位置，以最大化整个网络中剩余能量的总和。求解此问题的过程如下：

$$
\max \sum_{i=1}^{n} [E_i^0 - E_i^{tx}] + [E_j^{CH0} - (E_j^{rx} + E_j^{tx})] \quad (4)
$$

其中 $ (0 \leq d_i \leq R_i, i = 1, …, n) $ 和 $ (0 \leq d_j \leq R_j, j = 1, …, m) $，$ R_i $ 与 $ R_j $ 分别为仅发送节点和簇头的传输范围。通过求解上述问题，可获得簇头节点的最佳部署位置。将目标函数替换为公式1和公式3后，得到：

$$
\max \sum_{i=1}^{n} [E_i^0 - p \cdot (\alpha + \beta \cdot d_i^\mu)] + [E_j^{CH0} - n \cdot p \cdot (\gamma + (\alpha + \beta \cdot d_j^\mu))] \quad (5)
$$

可以很容易地证明方程5中的问题是凸的，并且可以使用任何二阶锥规划（SOCP）求解器高效求解。

自适应CH模型

在此模型中，我们假设簇头在传感器区域内移动，并停在某些位置，使得新位置能够最大化整个网络的剩余能量。该方法通过求解方程5中问题的加权版本，有助于最小化区域内能量最低的仅发送节点的能量消耗。自适应CH模型是静态模型的推广。

能量最小化问题被表述为剩余能量的最大化问题，如下所示：

$$
\max \left( \sum_{i=1}^{n} w_i \cdot [E_i^0 - p \cdot (\alpha + \beta \cdot d_i^\mu)] + [E_j^{CH0} - n \cdot p \cdot (\gamma + (\alpha + \beta \cdot d_j^\mu))] \right) \quad (6)
$$

s.t. $ (0 \leq d_i \leq R_i, i = 1, …, n) $, $ (0 \leq d_j \leq R_j, j = 1, …, m) $

其中 $ w_i $ 是一个标量，其值与相应TO节点的剩余能量成反比。应注意，簇头的位置每隔T轮次变化一次。因此，一轮是一个可预先定义的固定时间间隔。初始时，自适应模型确定的簇头位置与静态模型确定的簇头位置一致。经过T轮次后，自适应模型根据权重 $ w_i $ 调整簇头的位置。因此，自适应方法试图找到一个更靠近剩余能量较低的仅发送节点的新簇头位置。换句话说，相比高剩余能量的节点，低剩余能量的仅发送节点将被优先考虑。这实际上可以延长整个网络的生命周期。

仿真结果

在本节中，我们展示了通过蒙特卡洛仿真获得的结果。生命周期定义为从网络开始运行到第一个传感器节点耗尽能量并死亡的时间。我们通过测量在不同数据包大小、节点数量和位置更新情况下的网络寿命来评估我们的方法。

参数	值
区域面积	(25x25) m²
TO节点数量	25, 50, 100
路径损耗指数（μ）	2
α, γ	50 nJ/比特
β	100 皮焦/(比特·米²)
每个TO节点的初始能量（E₀）	5 J
簇头的初始能量（ECH₀）	200 J
数据包大小（p）	(10⁵, 10⁶, 10⁷) bit
每个TO节点的发射范围	35 m

图1展示了自适应方法与静态方法在每轮发送数据量变化时的性能对比。显然，随着数据包大小的增加，两种模型的生命周期均显著下降。这是预料之中的，因为消耗的能量与每轮发送的比特数成正比。我们观察到，自适应移动方法相比静态方法能够实现更长的生命周期。与静态簇头方法相比，我们的自适应簇头方法最多可实现50%的提升。我们在图2中报告了随着区域内TO节点数量变化时网络的生命周期。可以看出，传感器节点数量越少，网络寿命越长。我们观察到，自适应簇头方法优于静态簇头方法，可将网络寿命提高16%–44%。最后，在图3中比较了两种方法在不同位置更新频率下的性能。我们可以看到，位置更新频率对结果影响不大。当簇头位置更频繁地更新时，自适应簇头方法表现出轻微的生命周期提升。

4 结论

本文中，我们提出了一种简化模型，基于凸优化对仅发送传感器网络的能量最小化问题进行建模。我们考虑了一个包含静态TO节点和移动簇头的无线传感器网络。该模型利用基于能量水平的参数来确定并调整簇头的位置。通过将移动簇头移向感知区域中能量最低的节点，所提出的模型延长了网络的生命周期。我们通过仿真测试了该方法，在不同节点数量、数据包大小和位置更新频率下，与先前的优化方法进行了比较。结果表明，我们的方法可使网络生命周期提升高达50%。