K-GA与T-FA优化WSN簇头与路径

基于K-GA和T-FA算法的无线传感器网络簇头与最优路径选择

摘要

无线传感器网络（WSN）是一种将大量传感器布置在特定区域并相互连接的系统。WSN存在的各种问题包括（但不限于）覆盖、网络寿命和聚合。通过聚类减少能耗可以延长网络寿命。聚类会将相关类型的传感器分组到一个簇中，并由一个簇头节点负责消息聚合及与其他节点和基站（BS）之间的传输。簇头（CH）在数据聚合和传输过程中消耗更多能量。通过合理地识别簇头，可以降低能量消耗，从而显著延长无线传感器网络的寿命。本文改进了元启发式算法，以通过选择合适的簇头和最优路径来提升网络寿命。提出了K‐遗传算法（K‐GA）用于高效选择簇头。首先根据传感器位置使用K‐均值聚类进行分簇，然后应用遗传算法检测最佳簇头。为了实现安全的最优路由，采用了基于信任的萤火虫（T‐FA）路径选择算法。在多种情况下进行了广泛的仿真。仿真结果表明，所提出的K‐GA有助于确定优化的簇头，而T‐FA能够发现最优路径，相较于其他技术可有效减少端到端延迟，从而延长网络寿命。

关键词 ：无线传感器网络，聚类，簇头，GA，信任度，FA，最优路径

I 引言

无线传感器网络是由大量传感器组成的自组织网络，无需依赖传统基础设施。无线传感器网络具有广泛的应用，主要用于军事行动、野生动物监测、健康监测系统、智能家居监控系统等领域的监测[1]。无线传感器网络包含电池供电设备，这些设备能量受限；当电池耗尽时，传感器将无法访问，因为在建立后替代能源将不可用。延长无线传感器网络的寿命是一个重要问题[2]。

无线传感器网络的寿命和效率直接受其遵循的拓扑结构特性影响，其中高效的拓扑结构依赖于完整的评估过程。除了这些属性和系统特征外，还采用三个重要考虑属性来评估无线传感器网络拓扑结构[3]：
- 覆盖 – 覆盖是衡量无线传感器网络服务质量的指标之一，其关注重点在于独特的传感器节点布置，以及节点是否能够准确地感知到感兴趣区域的信号。
- 连通性 – 传感器网络规模巨大，因此必须保证网络连通性，以确保从传感器收集到的数据始终能够传输到基站。
- 网络寿命 – 这指的是当失效节点数量达到上限时，网络连通性结束的时刻。

通过聚类实现无线传感器网络的能耗降低。它将网络中的所有节点划分为多个簇，并为每个独立的簇选择一个领导者。节点将观测到的信息发送给其簇头；簇头对接收到的信息进行聚合，以减少收集到的信息量，并将聚合后的信息发送到基站。两个节点之间的数据传输是能耗的主要来源，且取决于它们之间的地理距离。通过使用聚类，聚类减少了与基站的通信范围[4]。

一种名为低能耗自适应聚类分层（LEACH）的常用聚类算法专为无线传感器网络（WSNs）[5]设计。在 LEACH中，每一轮通过簇成员间的随机概率轮换簇头（CHs），以实现能量均衡。由于其分布式特性，LEACH最初获得了成功。但分布式网络的一个缺点是由于数据包传输导致的能量耗散。一些聚类协议在其开发过程中嵌入了模糊逻辑[6]。

许多基于元启发式方法的工具被开发并应用于无线传感器网络，以获得更好的性能，其中群体智能是一种能够提供高性能的方法。优化是提高无线传感器网络性能的解决方案之一，聚类便是应用该方法的一种途径。Shankar 等人提出了一种优秀的算法，[7]通过结合两种现有算法——和声搜索算法（HSA）和粒子群优化（PSO），用于选择簇头。他们通过有效利用最少能量实现了簇头的选择。此外，提供了一种基于人工蜂群（ABC）的簇头选取过程，通过多目标适应度函数的评估来提升所构建簇的有效性[8]。

S. Kaur 和 R. Mahajan[9]提出了一种集成PSO和ACO的聚类方案，显著提高了数据包投递率并实现了低能耗。

在本文中，提出了用于高效簇头选择的K‐GA和用于最优路径选择的T‐FA，可有效减少通信、能量消耗和延迟。本文其余内容已组织如下：第二节介绍了关于无线传感器网络中簇头选择的相关工作的分析；第三节阐述了所提出的用于最优簇头和路径选择的K‐GA和T‐FA；第四节对仿真结果进行了评估；第五节给出了工作的结论。

II 相关工作

IMOWCA 由 Ouchitachen 等人[10] 提出，用于选择合适的簇头。为了与基站通信，根据节点的剩余能量识别出一个性能最优的节点。为了均衡各簇之间的能量消耗，采用了遗传算法（GA）。在[7] 中提出了一种基于 HSA‐PSO 的簇头选择算法，以实现全局搜索并具有快速收敛速度。HSA‐PSO 算法结合了 HSA 的动态潜力和 PSO 的显著搜索效率，用于识别有能力的节点作为簇头。

Vijayalakshmi 和 Anandan 提出了一种基于Tabu和 PSO方案的簇头选择算法[11] ，以实现网络中的能量平衡。通过考虑节点间距离（不同传感器节点之间的距离）、节点与基站之间的距离（单个传感器节点与基站之间的距离）以及剩余能量等不同参数，设计了适应度函数。该算法在评估中表现出优于经典PSO、蚁群优化（ACO）和基于 ABC的簇头选择方法的性能。针对节点能量平衡及延长网络寿命这一首要问题，提出了一种改进且定义明确的算法，名为基于布谷鸟和和声搜索的簇头选择方案（CHS‐CHSS）[12]。该CHS‐CHSS采用了一个潜在的目标函数，专注于簇头的均匀分布。具体而言，采用了增强型和声搜索算法来加强簇头与基站之间的有效数据路由。在评估中，基于活跃节点比例、网络寿命、空节点比例和能耗等指标，其性能优于ACO和PSO方法。

基于萤火虫循环灰狼优化（FFCGWO）[13]的簇头选择机制被提出，用于稳定能量，从而延长网络寿命。该 FFCGWO采用了基于适应度函数的 Fitness Function，该函数是根据延迟最小化、节点间距离减少以及理想的簇头节点选择过程中的能量优化。该方法相较于现有的独立ABC和FF结合 FCR方案具有潜在优势，因为簇头选择的搜索空间根据网络中传感器节点表现出的行为被进一步缩小。

Rambabu 等人提出了一种基于混合人工蜂群（HABC）和君主蝴蝶优化（MBOA）的 HABC‐MBOA 算法，用于簇头选择。该算法将人工蜂群算法中的雇工蜂阶段替换为 MBOA 的变异蝴蝶调整算子，以避免解过早陷入局部最优解，并通过平衡开发与探索来防止收敛延迟。该方法在弥补 ABC 算法在全局搜索能力方面的不足方面起到了关键作用。

Honey‐Bee Optimization (HBO) 由 Selvi 等人[15] 提出，其目标是通过寻找具有成本降低的最优路径来减少能量的使用。该方法的主要目标是提高网络中的性能。当前可用的算法将基于链路质量和可扩展性等参数，在能量效率方面产生更好的效果。因此，采用具有有机推动特性的 ABC 方法来构建活力簇。

Sirdeshpande 和 Udupi[16] 提出了一种用于选择有效路由的分数狮（FLION）优化算法进行聚类。该方法通过考虑簇头能量、簇成员能量、延迟以及簇间距离等目标来计算适应度值。在此方法中，适应度函数将选择活跃的簇中心以实现有效路由。结果分析表明，采用多目标 FLION聚类算法可延长网络寿命。

Chen 等人提出了一种基于蚁群路径优化的算法[17] ，用于节能聚类。所提出的无线传感器网络聚类节能传输协议（CEETP）首先根据节点的重心和剩余能量选择簇头。然后利用DCCEE路由方案对选定的簇头进行聚类。随后，ACPO算法在可用范围内利用单跳节点选择最优路径。下一跳节点的选择取决于转移概率。

对遗传算法、蚁狮优化等进化算法的性能分析
Wang 和 Smys 提出了粒子群优化和蚁群优化[18] ，并采用模糊Petri网模型来寻找无线传感器网络的最优路径。

Mugunthan[19] 采用多层聚类架构来选择簇内和簇间通信、簇头轮换以及转发节点。通过路由表有效管理转发节点的轮换。考虑剩余能量的阈值水平进行轮换，以增强无线传感器网络的路由策略。

III 方法论

簇头选择是需要考虑的问题之一，因为它在平衡网络中的能耗方面至关重要。频繁的簇头选择也是一个需要重点关注的问题，因为频繁选择簇头会导致能量不平衡并缩短网络寿命。本研究通过采用K‐GA&PSO两种算法，提出了一种节能型簇头选择和最优路径选择方法，以解决上述问题。

将一个100 X 100方形区域作为网络模型，100个传感器节点随机部署，并将基站置于区域中心。考虑以下假设：
- 所有传感器节点都是同质的。
- 在初始阶段，传感器了解其在区域中的位置，并通过信息交换获知邻居节点位置。
- 基站为每一轮维护所有传感器节点及其在区域中位置的信息；每个传感器在传递信息的同时向基站报告其剩余能量。
- 当节点的能量完全耗尽时，认为该节点已死亡。

A. 簇形成

聚类技术被认为是一种广泛使用的方法，用于在无线传感器网络中最小化能耗。聚类过程将传感器节点组织成特定的集合，称为簇。簇是通过传统的K‐均值聚类形成的。传感器节点根据其位置进行聚类。算法1给出了K‐均值簇的伪代码。

算法1：节点聚类
输入：N个传感器节点位置
输出：聚类节点
步骤
1：随机创建 N 个节点
2：随机选择 k 个簇头
3：重复执行步骤
4：对于网络中的每个节点 n 执行
5：对于所有簇头 chj, 1 ≤ j ≤ k 执行
6：如果 (n-chj) < (n-chm)，j ≠ m，1 ≤ j,m ≤ k，则执行
7：将节点 n 分配给 chj
8：结束 if
9：结束 for
10：结束 for
11：更新簇头
12：直到满足目标函数。

最初创建 N 个节点，并随机选择 k 个簇头。然后根据欧几里得距离度量将每个节点分配给其最近的簇头。接着更新簇头。重复该步骤，直到没有节点可以从一个簇转移到另一个簇为止。

B. 基于K‐GA的簇头选择

遗传算法（GA）是一种基于随机化的优化方法，通常用于解决具有大量潜在解的优化技术问题。在传统的遗传算法中，每条染色体代表一个问题的潜在解，由一系列基因组成。该算法以初始种群作为起点开始运行。通过定义适应度函数来评估染色体对环境的适应性。选择适应度值良好的染色体进行交叉和变异操作。通过交叉和变异生成新种群的后代。适应度函数评估每个后代的特性。该循环持续重复，直到产生足够数量的后代为止。

算法 2：用于簇头选择的K‐GA
输入：簇节点
输出：簇头（CH）
步骤
1：初始化种群
2：对每个种群
3：计算适应度（能量，端到端，邻居数量）
4：结束 for 循环
5：选择产生低适应度的 k 个染色体
6：对选定的染色体应用单点交叉
7：对染色体应用交换变异
8：为新生成的染色体计算适应度
9：更新种群
10：重复步骤 5 到 9，直到满足停止准则
11：选择最优节点作为簇头

C. 基于T‐FA的最优安全路径选择

萤火虫算法（FA）从大约十年前即2008年起广为人知，此后关于萤火虫的研究急剧增加，并出现了多种应用。本章介绍了标准萤火虫算法，该算法最初由杨新社于2007年提出。FA基于萤火虫的发光吸引力特性而建立。让我们讨论一下热带萤火虫的闪光行为。

萤火虫采用以下理想化规则：
1) 萤火虫之间没有性别差异，因此一只萤火虫会吸引其他萤火虫。
2) 可以通过亮度找到萤火虫的吸引力。亮度较低的萤火虫将采取步骤向亮度较高的萤火虫移动。
3) 目标函数通过其景观确定萤火虫的亮度。甘多米等，(2013)

每只萤火虫的亮度由其光强决定。萤火虫的吸引力通过以下公式计算

$$
\beta(r) = \beta_0 e^{-\gamma r^2}
$$

其中
$\beta_0$ = Attractiveness at 0; normally it is selected as 1.
$\gamma$ = 光吸收系数
$r$ = 萤火虫p和q在位置 $x_i$ 和 $x_j$ 处的笛卡尔距离。

萤火虫的移动将

$$
X_p = X_p + \beta_0 e^{-\gamma r^2} + \alpha \left(rand - \frac{1}{2}\right)
$$

在所提出的技术中，通过使用萤火虫算法来确定最优路径选择。在此算法中，所使用的目标函数为：

$$
F = (1 - \alpha)f_1 + (1 - \beta)f_2
$$

$$
f_1 = ET + NT
$$

$$
f_2 = Distance(Node_i, BS)
$$

其中
ET = IE - EC
IE = 节点部署后的能量。
EC = 节点消耗的能量。
NT = 邻居信任度；它不过是节点的邻居数量。
Distance(Node_i, BS) = 当前节点与基站之间的距离。
$\alpha$, $\beta$ 为常数。$\alpha + \beta = 1$ 且始终 $\alpha < \beta$

算法3：最优路径选择
输入：源节点，簇头，最大迭代次数
输出：最优路径
步骤
1：初始化萤火虫（节点）
2：计算目标函数 （F）
3：通过 F 计算每个节点的亮度
4：当 (t < MaxIter) 时
5：对于 p = 1 到 N
6：对于 q = 1 到 N
7：如果 (Iq > Ip)
8：将节点从一个位置移动到另一个位置。
9：结束 如果
10：计算新解并更新
11：结束 For
12：结束 For
13：对节点进行排序并找到最优解
14：结束 While

每个萤火虫代表从每个簇头经由中继簇头到汇聚节点（即基站）的数据传输路径。计算路径中每个节点的适应度。适应度值根据能量、通信和邻居数量的水平来计算。根据适应度值选择下一跳并更新适应度。

IV 仿真结果

本节分析了基于KGA‐TFA的簇头选择和最优安全路径选择算法。为了验证所提出算法，仿真工作使用了以下参数及每个参数对应的值。

表1：仿真参数
| 参数 | 值 |
| — | — |
| 模拟区域 | 100米 x 100米 |
| 传感器节点 | 60,80,100,120,140 |
| 初始能量 E0 | 100J |
| Eelec | 50毫焦耳/比特 |
| Efs | 10nJ/bit/m² |
| Eamp | 0.0013纳焦/比特/米⁴ |
| d0[d0= Sqrt(Efs/Eamp)] | 87.7058米 |
| 无线电传播范围 | 10m |

结果分析表明，提出的算法提供了更好的网络性能。通过与LEACH‐C[18], TCHS_TSR[19]在平均吞吐量、分组投递率（PDR）和平均能耗方面的比较来评估该算法。

分组投递率（PDR）

PDR 是接收的总数据包与发送的总数据包之间的比率，以百分比形式表示。
PDR(%) = R / S
其中
R = 接收的总数据包
S = 发送的总数据包

所提出的算法结果与LEACH‐C和TCHS_TSR算法在 PDR 方面的表现进行了分析。

该图中X轴表示每次仿真中的节点数量，Y轴表示相应的数据包投递率。图中展示了不同算法LEACH‐C、TCHS‐TSR和KGA‐TFA的数据包投递百分比。在不同节点数量的仿真后，所提出的算法相比其他算法具有更高的数据包投递百分比。因此，基于信任度的KGA‐TFA算法优于 LEACH‐C和TCHS_TSR算法。

TCHS_TSR算法在路由中将邻居信任、通信信任和推荐信任视为信任因素。这些因素选择最佳节点作为簇头和安全路径进行数据包路由。在KGA‐TFA中，除了这些信任度量外，到基站的距离也是选择簇头和路由路径的主要因素之一。因此，簇头到基站的距离缩短，并且路径仅包含高信任强度的节点，从而避免了恶意节点出现在路由路径中丢弃数据包或发起攻击的可能性。因此，与其他算法相比，KGA‐TFA的数据包投递率更高。

吞吐量

吞吐量是指单位时间内接收到的总数据包。其计算公式为：
吞吐量 = 数据包数量（比特） / 仿真持续时间（秒）

所提出的算法结果与LEACH‐C和TCHS_TSR算法在吞吐量方面的表现进行了对比分析。

该图中，X轴表示每次仿真中的节点数量，Y轴表示相应的平均吞吐量。图中展示了LEACH‐C、TCHS_TSR和 KGA‐TFA等多种算法的平均吞吐量。在不同节点数量下的仿真结果表明，所提出的算法相比其他算法产生了更高的吞吐量。因此，基于信任的KGA‐TFA算法优于LEACH‐C和TCHS_TSR算法。

在KGA‐TFA中，结合信任度指标，到基站的距离是选择簇头和路由路径的主要因素之一。因此，簇头到基站的距离减小，且路径上仅包含高信任度的节点，从而避免了恶意节点出现在路由路径中丢弃数据包或发起攻击的可能性。由于KGA‐TFA的数据包投递率较高，单位时间内成功传输的数据包数量随之增加，因此与其它算法相比，KGA‐TFA的吞吐量更高。

平均能耗（AEC）：

通过计算仿真结束后每个节点的初始能量与最终能量之间的平均差值来得出。其计算公式为

$$
E_a = \frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N} (E_{ik} - E_{fk})
$$

其中
Eik = Initial Energy
Efk = Final Energy
N = Nodes in the simulation.

我们对所提出的算法结果与LEACH‐C和TCHS_TSR 算法在平均能耗方面的表现进行了分析。

该图在X轴上表示每次仿真中的节点数量，在Y轴上表示相应的平均能耗。图中展示了LEACH‐C、TCHS_TSR 和KGA‐TFA等多种算法的平均能耗。在不同节点数量下的仿真结果表明，所提出的算法相比其他算法具有最低的能耗。

与仅考虑信任度的LEACH‐C相比，TCHS_TSR的能耗更低。在KGA‐TFA中，考虑了元启发式算法以及信任度。在KGA‐TFA中，除了信任度指标外，到基站的距离也是选择簇头的主要因素之一。簇头到基站的距离缩短，因此能耗降低。因此，KGA‐TFA算法优于LEACH‐C和TCHS_TSR算法。

五、结论

无线传感器网络（WSN）已渗透到人类生活的各个方面，由此催生了许多新协议，旨在优化能耗的同时提升网络性能。网络性能包括最高分组投递率（PDR）、低能耗、低延迟等诸多因素。为实现上述目标，本文改进了元启发式算法，用于检测簇头和最优安全路径。提出采用K‐GA算法进行最优簇头选择，并利用基于信任的萤火虫算法（TFA）获取安全路由的最优路径。所提出的KGA‐TFA方案的仿真结果与LEACH‐C和TCHS_TSR进行了对比。结果分析表明，所提方案的性能优于LEACH‐C和TCHS_TSR。