【C++心路历程19】2016NOIP D2T1 组合数问题

【C++心路历程19】NOIP D2T1 组合数问题

这道题在考场上只得了70分。。慢慢算的暴力算法，加了些许优化。直到回到学校，才想起可以与杨辉三角结合。。（这个其实讲过的啊。。）
不熟悉的可以去看一下，我接下来要打一个杨辉三角形的表。百度百科传送门 杨辉三角

算法思路是打出杨辉三角形，再计算取模k。
遍历，看每一个点之前已有多少个（i，j）符合，最后直接输出答案。
可能时间复杂度还是挺高的，轻拍~我觉得还是可以了。上程序

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,k;
int c[2005][2005];//c是杨辉三角形 取模k（题目要求） 的表 
int ans[2005][2005];//ans即是遍历答案（在该点坐标及坐标以左、以上所有符合条件的点的个数） 
void ready()
{
 c[0][0]=1;
 for(int i=1;i<=2000;i++)
 {
  c[i][0]=1,c[i][i]=1;
  for(int j=1;j<i;j++)//杨辉三角的计算
   c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%k;//(a+b)%k=(a%k+b%k)%k;
 }


 ans[0][0]=0;//处理a[0][0] 
 for(int i=1;i<=2000;i++)//处理a[i][i-1] 
 {
  ans[i][0]=0; 
  for(int j=1;j<i;j++)
  {
   ans[i][j]=ans[i][j-1]+ans[i-1][j]-ans[i-1][j-1];
   if(c[i][j]==0) ans[i][j]++; 
  }
  ans[i][i]=ans[i][i-1]; //处理 a[i][i] 
 } 
}

int main()
{
 scanf("%d%d",&t,&k);
 ready();
 while(t--)
 {
  int n,m;
  scanf("%d%d",&n,&m);
  if(n<m) m=n;
  printf("%d\n",ans[n][m]);
 }

 return 0;
}