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原创 AcWing--876.快速幂求逆元（费马小定理）

若整数 b，m 互质，并且对于任意的整数 a，如果满足 b|a，则存在一个整数 x，使得 a/b≡a*x(mod m)，则称 x 为 b 的模 m 乘法逆元，记为 b^(-1)(mod m)。b 存在乘法逆元的充要条件是 b 与模数 m 互质。当模数 m 为质数时，b^(m-2) 即为 b 的乘法逆元。

2025-03-27 17:43:35 258

二进制1011 = 2^3*1 + 2^2*0 + 2^1*1 + 2^0*1,所以a^11=a^(2^3*1 + 2^2*0 + 2^1*1 + 2^0*1)所以就只用分别求出[a^(2^3*1)]%p、[a^(2^1*1)]%p、[a^(2^0*1)]%p，再相乘，最后%p即可。所以(a^11)%p = (a^(2^3*1) * a^(2^1*1) * a^(2^0*1))%p。给定 n 组 ai,bi,pi，对于每组数据，求出 (ai^bi)mod pi 的值。二、反复平方法（二进制）

2025-03-19 21:21:10 334

原创 AcWing--872.最大公约数（欧几里得算法/辗转相除法）

给定 n 对正整数 ai,bi，请你求出每对数的最大公约数。接下来 n 行，每行包含一个整数对 ai,bi。输出共 n 行，每行输出一个整数对的最大公约数。第一行包含整数 n。

2025-03-19 20:03:29 221

原创 AcWing--871.约数之和

给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数之和，答案对 10^9+7 取模。输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数之和，答案需对 10^9+7 取模。接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。第一行包含整数 n。

2025-03-15 16:54:32 290

原创 AcWing--870.约数个数

即 N 的任意一个约数都可以用②这种形式表示，而每一个bi的取值范围都在 0~ai 之间，并且N的任意两个约数之间，只要有一个 bi 不相同，那么这两个约数就不相同（算法基本定理）N 的任意一个约数 a=p1^b1·p2^b2···pk^bk（其中 0<=bi<=ai）......②。给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 10^9+7 取模。输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对 10^9+7取模。自己拆开来看看，就会发现其实就是每个约数的排列组合的和。

2025-03-15 16:49:07 303

原创 AcWing--869.试除法求约数

硬写一定会超时，就是因为在求约数的时候重复了，例如a=120,2为他的一个约数，对应的60为他的另一个更大的约数，此时找到了2，也就相当于找到了60，这样节约一般的时间（只用遍历更小的那一半约数）。给定 n 个正整数 ai，对于每个整数 ai，请你按照从小到大的顺序输出它的所有约数。输出共 n 行，其中第 i 行输出第 i 个整数 ai 的所有约数。接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。第一行包含整数 n。

2025-03-11 20:40:10 156

原创 AcWing--868.筛质数（埃氏筛、欧拉筛）

如果i是质数，则在枚举到primes[j]=i的时候也会break退出循环，此时j=cnt，总之，j一定不会大于cnt。因为如果i是合数，则在枚举到i的质因数primes[j]时就会退出循环，此时的j一定小于cnt。综上，不论是那种情况，合数st[primes[j] * i]都是被它的最小质因子primes[j]筛掉的。j一定会在>=cnt之前退出循环，所以for循环不用加j<=cnt循环结束条件。n只会被最小质因子筛掉，即一个合数只会被筛一次，时间复杂度O(n)

2025-03-09 15:35:19 341

原创 AcWing--867.分解质因数

对于每个正整数 ai，按照从小到大的顺序输出其分解质因数后，每个质因数的底数和指数，每个底数和指数占一行。给定 n 个正整数 ai，将每个数分解质因数，并按照质因数从小到大的顺序输出每个质因数的底数和指数。每个正整数的质因数全部输出完毕后，输出一个空行。接下来 n 行，每行包含一个正整数 ai。第一行包含整数 n。

2025-03-01 21:31:30 280

原创 AcWing--866.试除法判定质数

若循环结束条件写成：i*i<=a ,则当 a 太大接近于int的最大值时，计算i*i可能会溢出，结果就变成负数了，循环条件恒成立，死循环。若循环结束条件写成：i<=sqrt(a),则每次循环都会调用一遍sqrt()函数，它计算比较慢，所以不推荐。共 n 行，其中第 i 行输出第 i 个正整数 ai 是否为质数，是则输出。给定 n 个正整数 ai，判定每个数是否是质数。接下来 n 行，每行包含一个正整数 ai。for循环的结束条件建议采用代码中的。第一行包含整数 n。

2025-03-01 20:23:51 153

原创 AcWing--831.KMP字符串

解释：for 循环 m 次，其中 j++ 最多会执行 m 次，而 while 循环每次执行时，j 都会减小（因为定义限定了 ne[ j ] < j ），j最多会减 m 次。两个字符串一位一位比较，若对应位置一样，则继续比较，P字符串的所有字符比较完毕，则表示在字符串S中找到了子串P。暴力做法是比较S[ 0 ]和P[ 0 ]，若相等则继续比较S[ 1 ]和P[ 1 ]......，一个字符串S和一个更短的字符串P，求出模式串 P 在字符串 S 中所有出现的位置的起始下标。第二行输入字符串 P。

2025-02-26 20:47:24 751

原创 AcWing--154.滑动窗口（单调队列）

若不用单调队列，而是用普通队列来解，则一般大概有n个窗口（实际上会小于n），每个窗口里一般都有k个元素，每一次找最值都要扫描k个元素，则总的时间复杂度为O(nk)；若采用单调队列来做，则可以直接在队头取到该窗口的最小值，时间复杂度从O(k)变为O(1)，则总的时间复杂度从O(nk)变为O(n)在一个窗口中，若后一个元素<当前元素，则最小值一定不会取当前元素，所以当前元素就是冗余元素（没用的），删除。当前元素和前一个元素比较大小，若当前元素<=前一元素，则删除前一元素。，直到当前元素>=前一元素。

2025-02-19 21:51:40 317

原创运用HTML、CSS设计Web网页——“西式甜品网”图例及代码

web作业，随记

2024-05-25 13:04:55 2465

原创 913.排序不等式--排队打水

从上面对题目例子的分析可以发现，实际上的总等待时间 sum 加了6次第一个人的打水时间，加了5次第二个的打水时间......，加了1次第六个人的打水时间，加了0次最后一个人的打水时间，所以可以推出公式：sum=a[1]*(n-1)+a[2]*(n-2)+a[3]*(n-3}+...+a[n-1]*1+a[n]*0。有 n 个人排队到 1 个水龙头处打水，第 i 个人装满水桶所需的时间是 ti，请问如何安排他们的打水顺序才能使所有人的等待时间之和最小？③求前缀和，s[i]=s[i-1]+a[i]。

2024-03-30 11:27:23 309

原创 ACWing--基础算法--贪心（部分题解）

①~⑭为代码中for循环的过程，画了☆的表示这一步是在排序（每次有变化小根堆就会自动排序，将最小的值放到顶部，较大的值往下放，注意：堆只能访问根节点，其余结点无法操作）。②：区间1的右端点大于区间2的左端点，说明两区间有交集，需要重新开一个组，将区间2压入；⑩：区间3的右端点大于区间5的左端点，说明两区间有交集，需要重新开一个组，将区间5压入；④：区间3的左端点大于区间1的右端点，将区间1弹出；⑦：区间4的左端点大于区间2的右端点，将区间2弹出；⑫：区间6的左端点大于区间3的右端点，将区间3弹出；

2024-03-18 21:37:11 529

原创 AcWing--803.区间和并

原题：给定 n 个区间 [li,ri]，要求合并所有有交集的区间。注意如果在端点处相交，也算有交集。输出合并完成后的区间个数。例如：[1,3] 和 [2,6] 可以合并为一个区间 [1,6]。

2024-03-17 16:03:55 390

原创 AcWing--802.区间和（离散化）

（百度百科）：离散化，就是把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去，以此提高算法的时空效率。通俗的说，离散化是在不改变数据相对大小的条件下，对数据进行相应的缩小（这带来的是存储空间得缩小，访问效率的提高，即提高时空效率）。例如：原数据：1,999,100000,15；处理后：1,3,4,2；（1映射到1，999映射到3......）原数据：{100,200}，{20,50000}，{1,400}；处理后：{3,4}，{2,6}，{1,5}；假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。

2024-03-15 21:21:22 478

原创团体程序设计天梯赛--练习集（PTA）--部分题目

的不包含空格的非空字符串，前两个数字表示需要剪切的位置，后两个字符串表示插入位置前和后的字符串，用一个空格隔开。如果有多个可插入的位置，选择最靠近当前操作字符串开头的一个。输入第一行是一个长度小于等于 200 的字符串 S，表示原始字符串。请实现一个简单的具有剪切和粘贴功能的文本编辑工具。每次操作后的字符串即为新的当前字符串。第二行是一个正整数 N (1≤N≤100)，表示要进行的操作次数。单位杭州百腾教育科技有限公司。输出一行，表示操作后的字符串。剪切的位置保证总是合法的。L1-094 剪切粘贴。

2024-03-13 16:50:31 830

原创 c++ STL 学习链接

unordered_map：C++中的unordered_map用法详解-优快云博客

2024-03-07 20:40:35 385

原创向0取整c++

也就是说对于大于 0的结果向下取整，例如 5/3=1，对于小于 0的结果向上取整，例如 5/(1−4)=−1。C++和Java中的整除默认是向零取整；Python中的整除。函数中的整除也是向下取整，一般不能直接使用。默认向下取整，因此Python的。一般整除是指向 0取整。

2024-03-07 20:05:26 554

原创 AcWing--798.差分矩阵（差分）

输入一个 n 行 m列的整数矩阵，再输入 q 个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c，其中 (x1,y1) 和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。①先b(x1,y1)+=c ,相当于图中 a 矩阵（x1,y1）的右下角全部都加 c,即图中的右下角蓝色大矩形；接下来 q 行，每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c，表示一个操作。④这时会发现绿色和红色区域重复的小方块的数据减去了两次 c,所以要加上 c;每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。

2024-02-10 21:32:40 526

原创 AcWing--801.二进制中1的个数（位运算）

n & -n电脑存的是二进制的补码，正数的补码是它本身，负数的补码是原码按位取反再加一01010的最后一个 1 为 100101000的最后一个 1 为 1000举例：十进制数 10，对应的二进制原码为01010（首位0表示正数）十进制数-10，对应的二进制原码为 11010（首位1表示负数）11010的按位取反为：10101，再加一为：10111010101011100010所以最后结果为10，即为十进制数 10 转化为二进制后最后一个1。

2024-02-09 22:22:29 406

原创 2024牛客寒假算法基础集训营1--补题复盘

以"向右"按钮为例，点击一次该按钮会显示接下来的六道题，特别的，如果接下来的六道题超出了总题数，则会将最后一题放到当前显示的最右侧。这道题也是很简单的数学题，只用到了相似三角形，但是一定要审清题目！不要像我一样潜意识以为是要求白墙s上的最大阴影面积/流泪，其实求的是土地上的阴影面积，即xoy平面上的最大阴影面积。现在，在本次比赛的主页点击"排名"，您就会看到本场比赛的榜单，可以看到，榜单中直接列出了本场比赛的所有题目。上述过程中，显示的六道题中，最左侧的题目编号分别是 A、G、I、C、A，因此答案为 4。

2024-02-04 20:28:10 1067

原创新函数学习连接

1.memset(void*s，int c，size_t n)函数用于初始化，即将s中的某一块区间n设置为指定的值c。

2024-02-04 15:55:09 395 1

原创洛谷题单--算法[2-1] 前缀和、差分与离散化

洛谷题单--算法[2-1] 前缀和、差分与离散化

2024-01-25 23:23:33 1191

原创【新手上路】语法入门&算法入门题单牛客竞赛

【新手上路】语法入门&算法入门题单牛客竞赛

2024-01-15 22:21:43 500

原创 The 2023 ICPC Asia Regionals Online Contest (2)-2023 ICPC网络赛第二场部分题解 I,M

共n个阶段，要从第0个阶段到达第n个阶段，有两种方法：（1）每天走一个阶段，第n天后到达第n个阶段。（2）开启“挑战” 模式，成功直接到第n阶段，成功概率为p/1e5;共有n道题，每道题有（1-pi）的概率需要 ai 的时间AC，有 pi 的概率需要（ai+bi）的时间AC，最优策略下，只会在一个点挑战，该点成功即到达第n阶段，枚举每个点作为挑战点，取最小值。根据ICPC规则，对于第i道题，它的罚时为从比赛开始直到它被AC的总时间。现给出n道题的ai,bi,qi，求做完所有题目需要的最小期望罚时。

2023-09-25 21:27:17 961 1

空空如也

空空如也