三相永磁同步电机之五：电磁转矩

        电磁转矩是最重要的输出变量，决定着电机的机械动态特性。

1 磁场能量

        1.1 磁能密度与磁共能密度

                对于各向同性的导磁材质，其磁能密度表示为：

                可以看出磁导率越大，磁场的储能密度就越小，对于磁导率很大的铁芯，其储存的磁能可以忽略不计，磁路的磁能几乎全部储存在气隙中。

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                由电磁感应定律得，线圈A产生的感应电动势为，由基尔霍夫电压定律得：

                在dt的时间内输入的净电能为（忽略漏磁）：

                如果此时无机械运动的话，那么所有的净电能将全部转化为磁场能量的增量：

                得到磁场能量的公式为：

                以及磁共能公式（当磁路非线性时，磁场能量和磁功能不相等），大小示意图如下图所示：

                磁能与磁共能之和为：

                若假设铁芯的磁导率为无穷大，则磁场能量全部储存在气隙中：

                若存在双线圈A、B互感的情况：

2 机电能量转换

        要将磁场能量释放出来转换为机械能，前提是需要有可运动的部件。由于A、B线圈间的互感为转子位置角的函数对于互感的基波可以表示为(为互感的最大值)：

        此时，磁能和磁共能不仅是磁链的函数（因为电流与磁链关于电感耦合了，所以只需要取其中一个作为变量），还是转角的函数（电感中又混入了转角变量，所以需要再增加一个独立的变量）：