三相永磁同步电机之三：动态模型

       1 概述

        永磁同步电机调速驱动通过变换器供电，由于收到开关功率等级以及滤波器尺寸等因素的限制，供电方式只能是有限电源，缺乏提供瞬态大功率的能力。因此需要评价变换器供电的调速驱动器的动态性能以确定开关器件等级及适用于给定电机的变换器，最终由变换器和电机的相互作用来确定系统电流。其中使用的动态模型常用于评价当电压/电流、定子频率发生变化及转矩产生扰动时对系统产生的瞬时影响。

        永磁同步电机的动态模型可由绕组位于dq轴的两相电机推导而来，定子上进存在一套两个绕组，转子上不存在绕组仅有永磁体，永磁体可由电流源模型或磁链源模型等效。但是由于定子电感会随转子转动而变化，静态坐标系不利于动态分析，可将静止dq坐标系转换为旋转dq坐标系随转子同步旋转，从而使得电感变为常值。动态模型的建立过程如下图所示：

     

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          2 两相永磁同步电机的实时模型

                2.1 动态模型假设

                        1.定子绕组加以对称正弦分布的磁动势

                        2.电感随转子位置正弦变化

                        3.饱和及参数变化忽略不计

                2.2 实时模型

                        2.2.1 定子电压方程（两相静止坐标系下）

                                可由定子电阻的电压降和磁链的微分（电磁感应定律）之和求得：

                                定子dq轴磁链包括自感磁链、互感磁链以及永磁体磁链：

                                由于绕组对称，绕组电阻相等，由于dq轴绕组对称因此互感也相等，磁链方程带入电压方程可得：