Crossing over

这道题一开始想用dfs+动态规划做，然而发现很难控制，要么无限展开造成死循环，要么更新不充分。结合动态规划的想法，想到了spfa的bfs做法。然而我现在证明不出来为什么它就对。还是做的题太少了。第一个，dfs 错误的代码，还请路过的朋友指出正确的写法。#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace

传送门3371的弱化版，怎么都能过。#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 1e2 + 3;const int INF = 1e9;int dis[MAXN][MAXN];int N, Q;int d[M

传送门找两点间最长边（一条路径）的最小值（所有路径），这个值的意义在本题中相当于这两点可以在某种意义上连通了，然后给定一个值L问你最多能连通多少种两点。 需要注意的是L不是和的上限，而是单个两点间费用的上限。所以只用想有多少种两点间的费用小于等于L就行了。 而两点间的费用必然等于某条边的权值。 要知道，边的权值按从小到大离散分布，那么L可以退化到某个小于等于它的边的权值上。 所以，每次uni

传送门这个题也是类似求A/B比值最优的问题，应该不能简单贪心求解，就只好枚举喽。 A是某条边上两点的点权之和，B是在上述两点已经连通的情况下图的最小生成树的值。想让A/B最大。 枚举每条边，也就枚举了每种可能的A，有两种情况： - 该边是mst上的边，在这两点已经确定的情况下，B的最小值就是mst的值减去该边的权值。（借助kruskal算法可以理解） - 该边不是mst上的边，此时mst

传送门给定点之间的关系，让你判断序列是否唯一或者非法。 注意的是 点之间相等的话总是可以根据另一种关系排序，所以如果某些点相等的话就不用考虑他们之间的关系了（他们之间的排序是唯一且固定的），而且他们在总排序上是连续的。 所以相等的一些点可以看成一个连通分量，采取“缩点”的思想，他们可以由其中的一个点代表。 所以问题就是，怎么判断有环（也是非法的一种），怎么判断不唯一，怎么判断“绝对非法”（就是

传送门这个题借鉴了别人思想自己写的，题目大意是，给定图，保证每两点之间最多有一条直接相连的边，先给出原始图，然后Q次更新，每次增加某条边的权值，每次更新独立，求出本次的mst值，最后求平均。 所以问题就是根据每次更新以及原始mst求最新mst。两种情况， - 更新边不是原始mst上的。所以还是原始mst的值。 - 更新边是原始mst上的。因为更新一定是增加，所以这时这条边可能有一条原始ms

传送门这题不会。还以为有什么方法能直接搞出来最小的ratio以及那些点，结果就是枚举，不过就算是枚举我也写不出来啊~ 主要的思想就是dfs选择m个点，而且更重要的是 不是中途选够了m个点就怎么样怎么样，而是必须搞到最后一层，这样select的值才完备了，所以中间可以剪枝，比如如果选了m+1个点就可以直接return了，比如如果现在已选的加上接下来都选也达不到m也可以return了（这个没实现）。

传送门这道题网上主要有两种方法，我都想了一遍，写点总结，我自己看。第一种是找到的一种好理解的方法，sex[a]=b相当于点a的原配是b，之后若出现a c，就把c和sex[a]=b合并，相当于情敌之间合并到一起，因为是情敌了，所以肯定是同性了，之后若有点对在同一集合那么就错误了。 这种思想是完全等价于题目要求，同性对的判定，只有出现在情敌之间才能被判定出来，情敌包括直接情敌（三角）和间接情敌（奇环，

传送门无向图，判断其mst的唯一性，若没有mst则输出连通分量数。结论：只有当原图中存在权值相等的边的情况下，才有可能会造成mst不唯一。还是原来的kruskal算法，但是设置一个两层循环来从小到大遍历边，其中内层循环遍历的都是权值相同的边（神似PAT A1009，在一个有序数列中合并“同类项”。。）使用两个这样的内层循环：前者在上一次外层循环的状态下测试每条边的可用性；（计数变量ed...

传送门找最大连通分量，没有一对pairs就输出1。#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 1e7 + 2;int pre[MAXN];int pairs;int opt;int f(int x){

回顾了这几道题之后，写一些总结。HDU 1198（求解 无向图 有几个 连通分量）HDU 1272（判断 无向图 是不是 无环连通图）HDU 1325（判断 有向图 是不是 树）下面是无向图的四种情况：无环连通图有环连通图无环非连通图（每一个连通分量都是无环的）有环非连通图（至少有一个连通分量是有环的）边数 = 点数 - 1边数 > 点数 - 1边数...

传送门这个题是判断是否为树。 树的边是有向的，树也可以为空。 代码里面，s指子结点集，total指结点集，v指边集。 还有一个坑，最后结束标志是负数而不一定-1？#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstring>#include <unordered_set>using namespac

地址已经有些边连通了，用并查集的话就是先把这些边union了（记录conn，不加opt），再把未确定的边排序然后挨个union；用prim的话把这些边权值赋为0。#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 1e2 +

地址mst入门题，根据各个点坐标建N*(N-1)/2个边的图。#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <vector>#include <utility>#include <cmath>using namespace std;const int INF = 1e9;const int MAXC

传送门这道题各种奇技淫巧，然而也只是勉强不超时。 题目中的k不是指k个连通的城市，是指k行信息，每行才是连通的城市，而且每行给出的不一定是连通分量。第一种用并查集做，关于连通的城市怎么处理，不能union两点，只能往边表里添加一条权值为0的边，而且要顺着加边（一条链），不能放射状加边。 而且好像不来并查集那两个优化还过不去？（那俩优化表示终于派上用场了）不知道。反正过去了也是九百多ms，没什么意

传送门这题不会，记住写法就行了，好像都是这么写的？ 第一次从最小边开始往上添，第二次从第二小边开始。。。每次添边直到那俩点连通，每次记录该次的极差并更新最优值。 可得到的结论是，第i+1次添的最后一条边肯定不会比第i次添的最后一条边权值还小。#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstring>

传送门这个题就是考建图，其实想起来以前玩的一个手机游戏就是这种类似铺管道的。 在矩阵里，每个点往4个方向看一下能不能和相邻点接上，但是这样的话要判断重复。更好的想法是往右下两个方向就行了，遍历矩阵按照外层从上到下，内层从左到右。#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstring>using na

传送门这题主要就是点的数量不确定，另外一个点都没有的话就是YES，而且这题数据里没有有环非连通图，所以直接判断边和点的数量关系即可。#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstring>#include <unordered_set>using namespace std;unordered_se

传送门图同构问题 Graph Isomorphism不过这道题中点的最大度是2，所以图的构型中每个连通分量要么是链（或单个点），要么是单环，所以同等大小的连通分量要区分两种，之后挨个对比就行了。 我一直使用的都是并查集的“根记录个数（负值）版本”。 C++的pair已经写好operator<函数了，按照字典序比较。#include <iostream>#include <algorithm>

下面几道题分为两类：最小找最大（还加了一些限制）：HDU 2962，HDU 1839最大找最小：CCF CSP 201703 4.地铁修建路上的边权极值相差最小：HDU 1598路上的点权极值相差最小：HDU 2363这几道题都可以用二分限制最短路来求解，但不是都能用并查集来求解。需要输出最短路值（限制情况下），或者对最短路值有个上界，或者有向图，这些情况就都不能用并查集了。（使用并...

传送门这道题是典型的 带权并查集。思想很巧妙，关键是怎么处理已有的事实来确定当前话的真假，关键是怎么存储已有事实，答案存储是在一颗颗边带权的树里，树是有向边，每条有向边上的权值表示上下结点的关系（也就是这两只动物的关系，到底是一样？还是A吃B？还是B吃A？）。如果当前话的两个动物属于不同的树，那么这句话一定为真的（因为这两个动物无法根据已有事实来链接起来关系）。当前话的两个动物只有属于同一颗树...