bzoj 4698: Sdoi2008 Sandy的卡片（后缀数组+二分）

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#后缀数组 #二分答案

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后缀数组

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本文介绍了一种使用二分答案技巧解决特定区间高度问题的方法。通过实现字符串后缀数组构造和高度计算，确保找到满足条件的最大高度。适用于算法竞赛及数据结构学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

传送门

题解

二分答案，判断是否有一段区间的height都大于当前答案，并且包含n个串中的每个串。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define N 2000003
using namespace std;
int xx[N],yy[N],v[N],sa[N],rank[N],height[N],a[N];
int n,m,tp,len,ti,p,vis[N],belong[N],*x,*y;
int cmp(int i,int j,int l)
{
    return y[i]==y[j]&&(i+l>len?-1:y[i+l])==(j+l>len?-1:y[j+l]);
}
void get_sa()
{
    m=tp; p=0; x=xx; y=yy;
    for (int i=1;i<=len;i++) v[x[i]=a[i]]++;
    for (int i=1;i<=m;i++) v[i]+=v[i-1];
    for (int i=len;i>=1;i--) sa[v[x[i]]--]=i;
    for (int k=1;k<=len;k<<=1) {
        p=0;
        for (int i=len-k+1;i<=len;i++) y[++p]=i;
        for (int i=1;i<=len;i++)
         if (sa[i]>k) y[++p]=sa[i]-k;
        for (int i=1;i<=m;i++) v[i]=0;
        for (int i=1;i<=len;i++) v[x[y[i]]]++;
        for (int i=1;i<=m;i++) v[i]+=v[i-1];
        for (int i=len;i>=1;i--) sa[v[x[y[i]]]--]=y[i];
        swap(x,y); x[sa[1]]=1; p=2;
        for (int i=2;i<=len;i++)
         x[sa[i]]=cmp(sa[i],sa[i-1],k)?p-1:p++;
        if (p>len) break;
        m=p+1;
    }
    for (int i=1;i<=len;i++) rank[sa[i]]=i;
    p=0;
    for (int i=1;i<=len;i++) {
        if (rank[i]==1) continue;
        int j=sa[rank[i]-1];
        while (i+p<=len&&j+p<=len&&a[i+p]==a[j+p]) p++;
        height[rank[i]]=p;
        p=max(0,p-1);
    }
}
bool check(int k)
{
    ti++; int cnt=0;
    for (int i=1;i<=len;i++) 
     if (height[i]>=k) {
        if (vis[belong[sa[i]]]!=ti&&belong[sa[i]]) cnt++;
        vis[belong[sa[i]]]=ti;
        if (cnt==n) return true;
     }
     else {
        cnt=1; ti++;
        vis[belong[sa[i]]]=ti;
        if (!belong[sa[i]]) cnt=0;
     }
    return false;
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("my.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    tp=4021; len=0; int mx=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        int k,last; scanf("%d",&k);
        mx=max(mx,k); scanf("%d",&last);
        for (int j=2;j<=k;j++){
            int x; scanf("%d",&x);
            ++len; belong[len]=i; a[len]=x-last+2000;
            last=x;
        }
        a[++len]=++tp;
    }
    get_sa();
    int l=0; int r=mx; int ans=0;
    while (l<=r) {
        int mid=(l+r)/2;
        if (check(mid)) ans=max(ans,mid),l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans+1);
}