
组合数学
clover_hxy
The secret oppotunities are hidden inside every failure....
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vijos P1739计算系数 (组合数学)
P1739计算系数Wrong Answer标签:NOIP提高组2011[显示标签]描述给定一个多项式(ax + by)^k,请求出多项式展开后x^n * y^m项的系数。格式输入格式共一行,包含5个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开。输出格式输出共1行,包含一个整数,表示所原创 2017-01-13 16:12:50 · 400 阅读 · 0 评论 -
HDU 4254 A Famous Game(概率与期望)
题目描述传送门题目大意:一个口袋里有 n 个红色或蓝色的球。 n + 1 种颜色分布情况(i 个红球 n − i 个蓝球)的概率是相等的。 B 从口袋中不放回地摸出了 p 个球,其中有 q 个是红色的。求 B再摸一个球时,摸出的球是红色的概率。题解设Nk{N_k}表示n个球中有k个红球的概率。 AA表示p个球中有q个红球 BB表示下次摸出的是红球 那么P(Nk)=1n+1P({N_k})=原创 2017-06-14 14:15:38 · 545 阅读 · 0 评论 -
bzoj 3294: [Cqoi2011]放棋子 (容斥原理+组合数+DP)
题目描述传送门题目大意:在一个n*m的棋盘中放入一些颜色不同的棋子,每个格子最多只能放一个棋子,不同颜色的棋子不能放在同一行或同一列,求合法的方案数。题解相当于每行每列只能被一种颜色占据。 那么我们可以给每个颜色分配行列数。g[p][i][j]g[p][i][j]表示第p中颜色占据i行j列的方案数。 如果能求出g,那么我们就可以做二维背包. f[t][i+k][j+l]+=f[t−1][i][原创 2017-06-05 20:13:28 · 644 阅读 · 0 评论 -
bzoj 4591: [Shoi2015]超能粒子炮·改 (Lucas定理)
题目描述传送门题目大意:给出两个整数n,k,n,k<=1018n,k,n,k<=10^{18} 求C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+......C(n,k) mod 2333C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+......C(n,k) \space \space mod \space 2333题解一道不错的Lucas定理的题。首先这道题有一个很重要的特点,就是模数非常的小。原创 2017-03-27 14:43:14 · 1186 阅读 · 0 评论 -
bzoj 4403: 序列统计 (Lucas定理)
题目描述传送门题目大意:给定三个正整数N、L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。输出答案对10^6+3取模的结果。题解设m=r-l+1,那么我们相当于m个数,每个数选择xi个,使最后的总和为N x1+x2+…+xm=N 这其实就相当于N个球放到M个盒子中,允许出现空盒子的方案数。 利用插板法不难得到答案就是C(N+m-1,m-1) 那么这道题的答案就是ans原创 2017-03-27 10:18:14 · 468 阅读 · 0 评论 -
bzoj 3622: 已经没有什么好害怕的了 (容斥原理+DP)
题目描述传送门题目大意:两个长度为n的数组中的数两两配对。使满足a>b的对数恰好比满足a题解将a,b都排序 f[i][j]f[i][j]表示匹配到第i个,满足a>b的配对个数为j的方案数。代码#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#define N 2003原创 2017-03-23 16:46:38 · 393 阅读 · 0 评论 -
codeforces 451E. Devu and Flowers (容斥原理+组合数学)
题目描述传送门题目大意:有n个盒子,每个盒子中有fi个物品,从每个盒子中选取不超过fi的物品,使物品总数为s的方案数。题解利用容斥原理: ans=至少0个超过限制的-至少一个超过限制的+至少两个超出限制的-…… 那么如果不考虑限制,那么相当于把s个物品放到n个盒子中允许为空的方案数。 我们可以先固定哪些盒子超过了限制,s-=(fi+1),然后在随便放。代码#include<iostream>#原创 2017-03-23 14:25:39 · 539 阅读 · 0 评论 -
bzoj 1272: [BeiJingWc2008]Gate Of Babylon (容斥原理+Lucas定理)
题目描述传送门题解容斥部分:至少0个超过限制的-至少1个超过限制的+至少2个超过限制的-…. 剩下的就是组合数学的锅了,用插板法然后化简就可以啦。代码#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define LL long long using namespa原创 2017-03-27 21:36:35 · 421 阅读 · 0 评论 -
bzoj 3907: 网格 (卡特兰数+组合数学+高精度)
3907: 网格Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 398 Solved: 178[Submit][Status][Discuss]Description某城市的街道呈网格状,左下角坐标为A(0, 0),右上角坐标为B(n, m),其中n >= m。现在从A(0, 0)点出发,只能沿着街道向正右方或者正上方行走,且原创 2017-02-15 16:44:01 · 742 阅读 · 0 评论 -
bzoj 2822: [AHOI2012]树屋阶梯 (卡特兰数+高精度)
2822: [AHOI2012]树屋阶梯Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 778 Solved: 452[Submit][Status][Discuss]Description暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题。由于地上露营湿气重,必须选择在高处原创 2017-02-15 15:00:35 · 445 阅读 · 0 评论 -
bzoj 1485: [HNOI2009]有趣的数列 (卡特兰数)
1485: [HNOI2009]有趣的数列Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1226 Solved: 652[Submit][Status][Discuss]Description 我们称一个长度为2n的数列是有趣的,当且仅当该数列满足以下三个条件: (1)它是从1到2n共2n个整数的一个排列{ai};原创 2017-02-15 09:45:24 · 487 阅读 · 0 评论 -
bzoj 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 (组合数学+Lucas定理)
2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 1919 Solved: 475[Submit][Status][Discuss]Description称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少原创 2017-02-15 08:36:50 · 357 阅读 · 0 评论 -
bzoj 2982: combination (Lucas定理)
2982: combinationTime Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 465 Solved: 288[Submit][Status][Discuss]DescriptionLMZ有n个不同的基友,他每天晚上要选m个进行[河蟹],而且要求每天晚上的选择都不一样。那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢?当然,LMZ的原创 2017-02-15 07:45:56 · 367 阅读 · 0 评论 -
bzoj 1951: [Sdoi2010]古代猪文 (Lucas定理+中国剩余定理)
1951: [Sdoi2010]古代猪文Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 2192 Solved: 918[Submit][Status][Discuss]Description“在那山的那边海的那边有一群小肥猪。他们活泼又聪明,他们调皮又灵敏。他们自由自在生活在那绿色的大草坪,他们善良勇敢相互都关心……” ——选原创 2017-02-15 07:33:39 · 441 阅读 · 0 评论 -
hdu 3944 DP? (Lucas定理)
DP? Time Limit: 10000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/128000 K (Java/Others)Total Submission(s): 3095 Accepted Submission(s): 970Problem DescriptionFigure 1 shows th原创 2017-02-14 17:10:23 · 647 阅读 · 1 评论 -
bzoj 4013: [HNOI2015]实验比较 (树形DP+组合数学)
4013: [HNOI2015]实验比较Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 511 Solved: 254[Submit][Status][Discuss]Description小D 被邀请到实验室,做一个跟图片质量评价相关的主观实验。实验用到的图片集一共有 N 张图片,编号为 1 到 N。实验分若干轮进行,在每轮原创 2017-01-24 15:10:52 · 348 阅读 · 0 评论 -
bzoj 1856: [Scoi2010]字符串 (组合数学)
1856: [Scoi2010]字符串Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1389 Solved: 770[Submit][Status][Discuss]Descriptionlxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的原创 2017-01-13 10:46:38 · 333 阅读 · 0 评论 -
bzoj 4487: [Jsoi2015]染色问题 (容斥原理+组合数学)
题目描述传送门题目大意:棋盘是一个n×m的矩形,分成n行m列共n*m个小方格。现在萌萌和南南有C种不同颜色的颜料,他们希望把棋盘用这些颜料染色,并满足以下规定: 1. 棋盘的每一个小方格既可以染色(染成C种颜色中的一种) ,也可以不染色。 2. 棋盘的每一行至少有一个小方格被染色。 3. 棋盘的每一列至少有一个小方格被染色。 4. 种颜色都在棋盘上出现至少一次。 题解枚举至少原创 2017-07-06 07:21:41 · 2416 阅读 · 0 评论