bzoj 1385: [Baltic2000]Division expression

1385: [Baltic2000]Division expression

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Description

除法表达式有如下的形式: X1/X2/X3.../Xk 其中Xi是正整数且Xi<=1000000000(1<=i<=k,K<=10000) 除法表达式应当按照从左到右的顺序求，例如表达式1/2/1/2的值为1/4.但可以在表达式中国入括号来改变计算顺序，例如(1/2)/(1/2)的值为1.现给出一个除法表达式E，求是告诉是否可以通过增加括号来使其为E',E'为整数

Input

先给出一个数字D，代表有D组数据. 每组数据先给出一个数字N，代表这组数据将有N个数。 接下来有N个数

Output

如果能使得表达式的值为一个整数，则输出YES.否则为NO

Sample Input

2
4
1
2
1
2
3
1
2
3

Sample Output

YES
NO

HINT

Source

题解：这道题如果找不到规律的话很神，根本无从下手。

乱搞后就会发现x1 一定是分子，而x2无论怎么加括号一定是分母，剩下的数都可以通过加括号的方式让他变成分子，所有只需要判断除x2以外的其它数与x2的最大公约数的乘积是否能等于x2，就可以了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,a[1000000],m;
int gcd(int x,int y)
{
  int r;
  while (y!=0)
  {
  	r=x%y;
  	x=y;
  	y=r;
  }
  return x;
}
int main()
{
 scanf("%d",&n);
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  memset(a,0,sizeof(0));
  scanf("%d",&m);
  for (int j=1;j<=m;j++)
  scanf("%d",&a[j]);
  int num=a[2];
  for (int j=1;j<=m;j++)
  if (j!=2)
  {
    int t=gcd(a[j],num);
    num/=t;
    if (num==1)
     {
     	printf("YES\n");
     	break;
     }
  }
  if (num!=1)  printf("NO\n");
 } 
}