4、周期序列线性复杂度快速算法及新型流密码研究

周期序列线性复杂度快速算法及新型流密码研究

1. 周期序列线性复杂度算法

在确定周期序列的线性复杂度和最小多项式方面，有多种算法可供选择。
- 算法介绍
- 算法 6 和算法 7 ：算法 6 中，cost [i, h] 表示在不干扰之前步骤结果 (A_1 = A_2 = \cdots = A_p) 的情况下，将初始序列 (s_N) 中的当前元素 (a_i) 变为 (h) 所需的最小更改次数。当 (q = 2) 时，算法 7 可用于确定周期为 (p^n) 的二进制序列的 (k) - 误差线性复杂度，其中 2 是模 (p^2) 的原根。算法 7 的具体步骤如下：

Initial: a ← sN, l ← pn, c ← 0, cost [i] ← 1, i = 0, 1, 2, · · ·, l − 1, K ← k.
(1) If l = 1, go to (2); otherwise, l ← l/p, Ai = [a(i−1)l, a(i−1)l+1, · · · , ail−1], i = 1, 2, · · ·, p, 
    Ti1 = ∑(p−1, j = 0) ai+jlcost [i + jl], 
    Ti0 = ∑(p−1, j = 0) cost [i + jl] − Ti1, 
    Ti = min{Ti0, Ti1}, 
    T = ∑(l−1, i = 0) Ti, go to (4).
(2) If a = 0, stop; otherwise go to (3).
(3) If cost [0]