poj 1321 棋盘问题【dfs】【n皇后变形】

最新推荐文章于 2021-04-01 21:20:31 发布

笑着走完自己的路

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分类专栏： DFS && BFS

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本文详细介绍了如何解决棋盘问题，通过提供一个具体的算法实现来解决在给定形状和大小的棋盘上摆放k个棋子的问题，确保任意两个棋子不在同一行或同一列。文章还通过样例输入输出展示了算法的应用，并提供了关键步骤和代码实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

和n皇后本质上没什么区别，比n皇后更简单：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, k;
char map[10][10];
int vis[10]; 
int sum;//记录总方案 
void dfs(int row, int num)//行数 放置数目 
{
    if(num == k) sum++;
    else if(row == n) return ;
    else
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)//遍历每一列 
        {
            if(map[row][i] == '#' && !vis[i])
            {
                vis[i] = 1;
                dfs(row+1, num+1);
                vis[i] = 0;
            }
        }
        dfs(row+1,num);//上一行所有位置都不能放置 搜索下一行 
    }
}
int main()
{
    int i, j;
    while(scanf("%d%d", &n, &k) && (n != -1 || k != -1))
    {
        for(i = 0; i < n; i++)
        scanf("%s", map[i]);
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        sum = 0;
        dfs(0, 0);
        printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}