LCA 转 RMQ算法【总结】

最新推荐文章于 2025-01-23 14:44:53 发布

笑着走完自己的路

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分类专栏： LCA 算法与有趣代码--记录

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chenzhenyu123456/article/details/47359859

本文介绍了如何将最近公共祖先（LCA）问题转化为区间最值查询（RMQ）问题，并提供了具体的算法思路和代码实现。首先通过深度优先搜索（DFS）获取节点的深度和访问顺序，然后利用RMQ解决LCA查询。当id[u] <= id[v]时，LCA(u, v)是深度最小的节点i，满足id[u] <= i <= id[v]。最后，给出了处理LCA查询的代码示例。" 135207416,8613512,ComfyUI中文汉化指南,"['AIGC', 'comfyui', 'python']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先，在你看这个算法之前，要确保你理解了RMQ的 ST 算法。

但是不理解没关系啊，提供通道：点我

声明：这是方便我以后复习用的，所以总结不是特别详细。

LCA - 最近公共祖先：在有根树中，两个节点u和v的公共祖先中距离最近的那个点。

上图理解：

如图，我们想要求出LCA（4，7），LCA（8，6），LCA（5，8）。

用LCA转RMQ思想如此实现。

一：按从根DFS访问的顺序得到顶点序列vs[ i ] 和对应的深度depth[ i ]（两者下标是一一对应的）。对于每个顶点 v ，记其在vs中首次出现的下标为id[ v ]。

vs[ i ] 代表第i次DFS遍历的节点编号

depth[ i ]代表第i次DFS遍历的节点深度

id[ i ]代表节点 i 在vs中第一次出现的下标。

这里运用了时间戳dfs_clock 记录DFS次数。

代码实现：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAXN 1010
#define MAXM 100000
using namespace std;
struct Edge
{
    int from, to, next;
};
Edge edge[MAXM];
int head[MAXN], edgenum;
int vs[MAXN<&l