nyoj 914 Yougth的最大化【0-1分数规划】

最新推荐文章于 2020-08-12 21:37:59 发布

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本博客讨论了如何从给定的物品中选择k个物品以实现单位重量价值的最大化，通过输入测试数据和算法实现，最终输出使得单位价值最大的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Yougth的最大化

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

Yougth现在有n个物品的重量和价值分别是Wi和Vi，你能帮他从中选出k个物品使得单位重量的价值最大吗？

输入

有多组测试数据
每组测试数据第一行有两个数n和k，接下来一行有n个数Wi和Vi。
(1<=k=n<=10000) (1<=Wi,Vi<=1000000)

输出

输出使得单位价值的最大值。（保留两位小数）

样例输入

样例输出

0.75

就因为把need数组放函数里面错了三次。

思路：k个物品的最大单位价值 一定大于0且小于单个物品的最大单位价值。求出单个物品的最大单位价值，然后用二分查找即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAX 10000+10
using namespace std;
double w[MAX], v[MAX];
double max_aver;//单个物品中最大均值 
double need[MAX]; 
int n, k;
int find(double o)
{
    int i, j;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        need[i] = v[i] - o * w[i];//算出当前物品达到均值o的代价，若达不到代价就是负的，若超过代价就是正的 
    }
    sort(need, need+n);
    double sum = 0;
    for(i = 0; i < k; i++)
    {
        sum += need[n-i-1];
    } 
    if(sum >= 0)//所需付出代价是正的 证明均值不够大 继续向上查找 
    return 1; 
    else//付出代价是负的，均值过大，向下查找 
    return 0;
}
void search(double r)
{
    double l = 0;
    while(r - l > 0.00001)
    {
        double mid = (l+r)/2; 
        if(find(mid))//查询在中点右方
        l = mid;
        else//在左方 
        r = mid; 
    }
    printf("%.2lf\n", l);
}
int main()
{
    int i, j;
    while(~scanf("%d%d", &n, &k))
    {
        max_aver = 0;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf", &w[i], &v[i]);
            max_aver = max(max_aver, v[i]/w[i]);
        }
        search(max_aver);//从最大平均值开始搜索 
    }
    return 0;
}