ACWing n-皇后问题

n−n−皇后问题是指将 nn 个皇后放在 n×nn×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数 nn，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式

共一行，包含整数 nn。

输出格式

每个解决方案占 nn 行，每行输出一个长度为 nn 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围

1≤n≤91≤n≤9

输入样例：

4

输出样例：

.Q..
...Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..

 

思路分析：回溯法

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int mp[15][15];
int dx[]= {-1,1,0,0,-1,1,-1,1};
int dy[]= {0,0,-1,1,-1,-1,1,1};
bool check(int x,int y,int op)
{
    if(x<0||x>=n||y<0||y>=n)
        return true;
    if(mp[x][y]==1)
        return false;
    return check(x+dx[op],y+dy[op],op);
}
bool fun(int x,int y)
{
    bool flag  = true;
    for(int i =0; i<8; i++)
    {
        int xx = x+dx[i];
        int yy = y+dy[i];
        flag = check(xx,yy,i);
        if(flag == false)
            return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int x,int y,int num)
{
    if(num==n)
    {
        for(int i = 0; i<n; i++)
        {
            for(int j = 0; j<n; j++)
            {
                if(mp[i][j]==1)
                    cout<<"Q";
                else
                    cout<<".";
            }
            cout<<endl;
        }
        cout<<endl;
        return ;
    }
    for(int i = 0; i<n; i++)
    {
        if(fun(x,i))
        {
            mp[x][i]=1;
            dfs(x+1,i,num+1);
            mp[x][i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    dfs(0,0,0);
    return 0;
}