本文介绍了如何利用朱刘算法寻找有向图中的最小树形图。算法主要包括四个步骤：选择权值最小的入边，查找并记录有向环，缩点更新权值，直至无环或无法形成最小树形图。通过具体图示和代码注释，详细解析了算法的实现过程。
定义：一个有向图，存在从某个点为根的，可以到达所有点的一个最小生成树，则它就是最小树形图。
朱刘算法实现过程： 【在选出入边集后（看步骤1），若有向图中不存在有向环，说明该图就是最小树形图】
1，选入边集——找到除root点之外，每一个点的所有入边中权值最小的，用数组in[]记录下这个最小权值，用pre[]记录到达该点的前驱；（若图中存在独立点，最小树形图是不存在的，所以在该步骤结束后，要判断一下）
2，找有向环，并用数组id[]记录节点所属环的编号。
3，找到环后，缩点，并更新权值。（感觉和SCC缩点差不多吧）
4，以环数为下一次查找的点数，继续执行上述操作，直到没有环 或者 判定出不存在最小树形图为止。
给个图：
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