光线追踪的数学基础_2024-07-21_01-02-42.Tex

光线追踪的数学基础

光线追踪简介

1.1 光线追踪的基本原理

光线追踪是一种渲染技术，用于生成逼真的图像，尤其在电影和游戏行业中广泛使用。它通过模拟光线在场景中的传播和反射，来计算每个像素的颜色。光线追踪的核心原理是基于光学的物理定律，特别是光线的直线传播和反射定律。

光线的直线传播

在光线追踪中，我们从摄像机的位置（即观察者）发射光线，这些光线穿过图像平面，模拟真实世界中光线的行为。光线与场景中的物体相交，如果光线击中了物体，我们就在该点计算物体的颜色。这通常涉及到光线与物体表面的法线方向的计算，以及物体的材质属性，如反射率和折射率。

反射定律

当光线击中物体表面时，它会根据反射定律反射。反射定律指出，入射光线、反射光线和法线都在同一平面内，且入射角等于反射角。这意味着，如果光线以某个角度击中物体，它将以相同的角度反射出去，但方向相反。

折射定律

除了反射，光线还可以在物体表面折射，即光线进入一个透明物体时改变方向。折射定律（斯涅尔定律）描述了光线在两种不同介质中传播时的折射行为。折射率是两种介质的光速比，决定了光线折射的角度。

阴影和环境光

光线追踪还考虑了阴影和环境光的影响。阴影是当一个物体阻挡了光线到达另一个物体时产生的。环境光则是模拟场景中来自各个方向的光线，即使没有直接光源，物体也会有一定的亮度。