基础对数级数公式展开的来源(实践中的困惑)

基础对数级数公式展开的来源(实践中的困惑)

前面代码x的取值，是以1/n，也就是说是为了让x^n收敛于0而故意选取的值；下面尝试直接用n做实验。

 

下面写程序来证明：

(defun pow (num count)

(if (or (> count 1) (eq  count  1) )

      (* num 

         (pow num 

              (- count 1) ) )

      1))

 

(defun slayer ( count)

(if (or (> count 1) (eq  count  1) )

      (* count 

         (slayer  

              (- count 1) ) )

      1))

 

 

(defun  expr (n value)

(if (eq  n 1)

       value

    (+  (expr  (1- n)

               value)

        (*  (pow  -1 

                  (1+ n))

            (pow  value

                  n)

            (/  1.0 

                n)))))

 

 

 

(defun  test (n)

(if (> n 0)

  (progn 

       (print (expr   n

                      n))

       (print  'compare)

       (print (log (+ 1 

                      n)))         

       (test (- n 1)))

  (print 'over)))

 

[5]> (test  10)

 

-9.001092E8

COMPARE

2.3978953

3.827097E7

COMPARE

2.3025851

-1835573.3

COMPARE

2.1972246

100898.83

COMPARE

2.0794415

-6484.8

COMPARE

1.9459101

502.9167

COMPARE

1.7917595

-46.666664

COMPARE

1.609438

7.5

COMPARE

1.3862944

0.0

COMPARE

1.0986123

1

COMPARE

0.6931472

OVER

OVER

 

也就是说当x^n发散的时候，两者的值不再相等，为什么会这样，这说明了什么？？？