本文通过欧拉公式e^(ix)=cosx+i*sinx的变形，推导出了几个有趣的数学结论，如e^π=i^(-2i)等，并展示了如何利用复数和对数进行数学运算。
由欧拉公式变形而获得的等式
e^(ix)=cos x+i*sin x
当x=pi/2时有：
e^(i*pi/2)=cos pi/2+i *sin pi/2
Go
e^(i*pi/2)=i
两边分别取对数有
i*pi/2=In i
GO
两边分别*i
i*In i=-pi/2 （这是另一个欧拉公式）
Go
继续两边*(-2)
(-2i)*In i=pi
Go
In i^(-2i)=pi
Go
e^pi=i^(-2i) （另一个数字家发现的公式）
由欧拉公式变形而获得的等式
最新推荐文章于 2022-12-09 22:39:42 发布
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