优选法和newton法在实践中的比较(分析原因)

优选法和newton法在实践中的比较(分析原因)

优选法得到应用的原因是在它所表示的情况下，上一次判断总能给下一次判断节省一次，下面来证明：

假设长度为l的线段，其中的黄金分割点分别为x,这个点的对称点为1-x,

如果取下一个演算取上一半，则因为它要节省一个点：应该有x*x=(1-x),可以得到x的值；

 

而如果下一个演算取上一半，则有:result=(1-x) * { 1-  (1-x) } + (1-x)

Go

result=(1-x)*x+(1-x)

Go

result=(1-x)*(1+x)

GO

result=1-x^2

前面的计算有:x^2=(1-x)

那么有:

result=1-(1-x)=x

恰好有前一个右边的那个点，同样只要x满足第一种情况的特点，那它也就能满足第二种情况，从而能够保证每次都节省一次计算过程。

 

 

思维：但为什么还是比newton二分法慢？？？