证明调和级数发散性的一种酷方法

本文通过巧妙地将调和级数分解并重新组合,展示了其发散性的直观证明过程。利用数学归纳法和序列的性质,作者提供了一种易于理解且富有创造性的解题思路。

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证明调和级数发散性的一种酷方法

A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10...

Go

A=1+{1/2+1/3+1/4}+{1/5+1/6+1/7}+{1/8+1/9+1/10}...

GO

A=1+3/3+3/6+3/9+...

Go

A=1+1+1/2+1/3+1/4+...

Go

A=1+A

相当与一个不动点,只有当A为无穷大的时候上面公式才成立。

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