幂级数展开实验

最新推荐文章于 2024-03-29 15:52:57 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chenbingchenbing/article/details/6330303
本文介绍了一个使用递归函数计算Euler数的Lisp程序。该程序通过不断迭代更新计算值来逼近Euler数，展示了基本的数值计算方法及递归函数的应用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

(defun   euler(sum  xvalue a count  high  low)

(if  (< a  count)

       (euler  (+  sum  

                   (/ high  low))

               xvalue  

               (+  a  1)

               count

               (* xvalue  high 1.00)

               (* a  low ))

       sum))

 

(setq  sum 1)

(setq  xvalue  1.0)

(setq  a  2)

(setq  count  10)

(setq  high  xvalue)

(setq  low  1)

 

(euler  sum  xvalue a count  high low)

(setq  count  30)

(euler  sum  xvalue a count  high low)

 

 

 

19、Dixon矩阵的形式幂级数和松散条目公式
vulkan6gpu的博客
04-29 29
本文深入探讨了Dixon矩阵的两种条目公式：形式幂级数和松散条目公式，并分析了它们在多项式方程组求解及其他实际应用中的灵活性、精度和计算效率差异。通过实验结果和优化策略，展示了松散条目公式在计算效率方面的显著优势，并结合几何建模、机器人运动学和计算机视觉等应用场景，提供了具体案例分析。
级数ex展开_方亚斌---用ex的幂级数展开式编拟高考题
weixin_39727743的博客
12-19 2897
用的幂级数展开式编拟高考题此文发表于《数学通讯》2012年第2期近年来，在全国各地高考试题或模拟试题中，活跃着一类与的幂级数展开式有关的不等式，这类试题因构思奇妙，结构独特，综合性强，技巧性高等特点常被命题者作为各类试卷的压轴题.本文将通过对的幂级数展开式进行一些演绎拓展，探究用的幂级数展开式编拟高考题的一般规律.高等数学中，的幂级数展开式特别优美上式也叫的麦克劳林(Maclaurin)泰勒展开式...
幂级数的展开
chenbingchenbing的专栏
04-18 1861
<br /><br />幂级数的展开<br />幂级数的展开的时候选取了一个固定点，对于e^x而言，可以选取x=0作为固定点，<br />这样可以推导出常见的e^x展开公式。<br />同样用这种展开公式也就可以计算e的值了。<br />同样从这种展开式也能够看出e^x的导数是它本身。
幂级数展开公式
热门推荐
酷炫人笨笨熊
03-29 9万+
这是从网上搜到的最全的幂级数展开公式，方便大家查阅使用。
幂级数——函数的幂级数展开
qq_45011547的博客
06-08 7818
一.泰勒级数 若函数f在点的某邻域上存在直至n+1阶的连续导数，则为拉格朗日型余项。 如果函数f在处存在任意阶的导数，这时称级数为函数f在处的泰勒级数。 定理11 设f在点具有任意阶导数，那么f在区间上等于它的泰勒级数的和函数的充分条件：对一切满足不等式的x，有这里的是f在处的泰勒公式余项。 如果f能在点的某邻域上等于其泰勒级数的和函数，则称函数f在点的这一领域上可以展开成泰勒级数，并称...
高数-幂级数展开
heda3的博客
12-20 1179
题目： 一个高数题求解，现将题目及计算过程整理如下： 解答： 涉及知识点 1）泰勒级数展开公式 求解方法1.直接法2.间接法 参考链接：link 2）求导 1、分部积分求导 2、分式求导 (u/v)’ = (u’v-uv’)/v² ...
高等数学学习笔记——第九十五讲——函数的幂级数展开
预见未来to50的专栏
05-31 9581
一、问题的导入——函数展开成幂级数的条件是什么？若能展开，如何确定系数与收敛区间？ 二、泰勒级数的概念 1. 系数的确定 2. 泰勒级数、麦克劳林级数的定义 三、泰勒级数展开的条件 1. 泰勒级数展开的充要条件 2. 泰勒级数展开的充分条件 四、泰勒级数展开的方法 1. 公式法 2. 用公式法将函数展开为麦克劳林级数的步骤 3. 间接法——逐项求导数或者逐项求积分 4. 间接法——待定系数、幂级数...
matlab将函数展开成幂级数,解析函数展开成幂级数的方法分析.doc
weixin_35955120的博客
03-19 1555
解析函数展开成幂级数的方法分析解析函数展开成幂级数的方法分析姓 名：学 号：20专 业：物理指导教师：解析函数展开成幂级数的方法分析摘要关键词一 前 言解析函数边值问题和广义解析函数边值问题在奇异积分方程方面有广泛的应用，它们在弹性力学、流体力学方面也有重要的应用。这些方面的理论及其应用，主要是由苏联学者建立和发展起来的。自20世纪60年代以来，中国的数学工作者在这些方面也做...
非线性器件特性分析：IP3、IM3与幂级数展开
对于这些器件的理解和分析，幂级数展开是一种常用的方法。在标题提及的2.2章节中，介绍了一个非线性器件的输入输出关系，通过泰勒级数来近似表达。 非线性器件的输入信号用 \( v(t) \) 表示，输出信号为 \( y(v) \)...
中北大学高等数据MATLAB验证性实验8-级数及运算MATLAB实验报告格式.docx
12-17
通过本实验，学生将熟悉有关级数收敛、发散的判定方法和级数求和，了解幂级数的各种运算，并学会使用 MATLAB 进行幂级数的求和运算和函数的幂级数展开。 一、级数收敛的判定方法 级数收敛的判定是数值分析和函数...
常用函数的幂级数展开式
hnjzsyjyj的专栏
03-13 1万+
【常用函数的幂级数展开式】 ex=∑n=0∞xnn!\displaystyle e^x=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}ex=n=0∑∞​n!xn​ sinx=∑n=0∞(−1)nx2n+1(2n+1)!\displaystyle sinx=\sum\limits_{n=0}^{\infty}(-1)^n \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}sinx=n=0∑∞​(−1)n(2n+1)!x2n+1​ cosx=∑n=0∞(−1)nx2n(2n)!\
幂级数展开常用公式
qq_41342326的博客
05-29 8万+
幂级数展开
Tan_JX
09-26 675
查询用
Verilog——Talyor展开求Tanh
最新发布
weixin_58275336的博客
03-29 1103
伯努力数：当x不在收敛域时，级数将不再收敛于函数tanh！（好比级数只有当x属于（-1，1）时才收敛）
无穷级数（3）
qq_53711878的博客
08-21 3923
这一部分我们主要再讨论本章剩下的内容，包括幂级数的求和与傅里叶级数的相关问题。 主要内容 一、幂级数的求和 知识点6：求幂级数的和函数 二、傅立叶级数 知识点7：求傅里叶级数（系数） 一、幂级数的求和 知识点6：求幂级数的和函数 所谓幂级数的求和，就是求一串幂级数的和函数，这与之前的函数的幂级数展开刚好是互逆的。要解决这个问题，首先，记住常用的7条公式是首要的，其次，就是需要灵活使用逐项积分、逐项微分等操作将形式转化为常用的幂级数展开式，套用公式。 大体步骤： 求收敛域（只有在收
泰勒级数定义及相关展开式
家家的专栏
04-19 2万+
 泰勒级数、欧拉公式、三角函数<br />泰勒级数的定义：<br />若函数f（x）在点的某一临域内具有直到（n+1）阶导数，则在该邻域内f（x）的n阶泰勒公式为：<br /><br />其中：，称为拉格朗日余项。<br />以上函数展开式称为泰勒级数。<br />泰勒级数在幂级数展开中的作用：<br />在泰勒公式中，取，得：<br /><br />这个级数称为麦克劳林级数。函数f（x）的麦克劳林级数是x的幂级数，那么这种展开是唯一的，且必然与f（x）的麦克劳林级数一致。<br />注意：如果f（x）的麦
数学笔记31——幂级数和泰勒级数
我是8位的
12-20 1万+
　　实际应用中，总是会出现一堆复杂的函数，这类函数往往令物理学家和数学家都十分头疼。为了解决这一窘境，泰勒想：会不会存在一种方法，把一切函数表达式都转化为多项式函数来近似呢？这样，处理问题不就变得简单了吗？经过泰勒夜以继日的奋斗，终于研究出了泰勒级数的理论。它将一切函数，不论表达式有多么多么的复杂，只有能保证n阶导数存在，就能将它的局部用多项式展开。泰勒级数在近似计算中有重要作用。实际上，利用多项...
幂级数展开实验2
chenbingchenbing的专栏
04-18 655
<br /><br />(defun   euler(sum  xvalue a count  high  low)<br />(if  (< a  count)<br />       (euler  (+  sum  <br />                   (/ high  low))<br />               xvalue  <br />               (+  a  1)<br />               count<br />              
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