cdsszjj的博客

解题思路我们设f(n)f(n)表示nn个点组成有编号无向连通图的方案数，但不是很好直接求。那再设g(n)g(n)表示nn的点组成有编号无向图的方案数，由于无向图是由多个连通子图构成，那么为了避免重复计数，我们枚举1号点所在连通块大小，其他边随便连，即可得到dp方程：g(n)=∑i=1nCi−1n−1f(i)∗g(n−i)g(n)=\sum\limits_{i=1}^nC_{n-1}

题目大意：给一个n的点的图，每个点只有一条出边和入边（组成了若干环），现在从中选k个点，问每个环至少选中一个点的概率。 n、k<=300;解题思路：大概的思路是求可行方案数除以总方案数(nk)(nk)\binom{n}{k}。设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示前i个环选了j个点的方案数，则有f[i][j]=f[i−1][j−s]∗(size[i]s)f[i][...

题目大意：有数列：fm,n=⎧⎩⎨⎪⎪an,n=1...m∑k=1m(a−1)fm,n−k−1(1)(1)fm,n={an,n=1...m∑k=1m(a−1)fm,n−k−1\begin{align}f_{m,n}=\begin{cases}a^n,n=1...m\\\sum\limits_{k=1}^m(a-1)f_{m,n-k-1}\end{cases}\end{align}...

题目描述：AlanAlanAlan在玩骰子游戏，AlanAlanAlan会玩nn n 轮骰子，每轮的数值在[1,K][1,K] [1,K] 中随机出现。记aiaia _i表示nn n 轮投掷中，数值ii i 出现的次数，求aF1∗aF2∗……aFLa1F∗a2F∗……aLFa_1^F*a_2^F*……a_L^F的期望。答案对2003取模。 1≤n,k≤109,L∗F≤500001≤n,k≤1...

传送门解题思路：四种树的计数方式： 1.有标号无根树：根据prufer序列可知是nn−2nn−2n^{n-2}2.有标号有根树：一棵有标号无根树以每个节点为根 ，所以是nn−1nn−1n^{n-1}3.无标号有根树：设 fifif_i 表示树的大小为 iii 的方案数，其生成函数是 F(x)=∑fixiF(x)=∑fixiF(x)=\sum f_i x^i 考虑到一棵无...

传送门解题思路：终于卡过去了…… 这题和求无标号有根树个数的思路差不多，可以先看这里，因为下面一些公式演算会省略中间过程。设大小为 nnn 的好图数目为fnfnf_n，其中连通的数目为gngng_n 注意但n≥2n≥2n\ge 2时，不连通的好图和连通的好图一一对应，即gn=fn/2gn=fn/2g_n=f_n/2考虑生成函数F(x)=∑fixiF(x)=∑fixiF(x)=\...