题目描述:
桌子上有 n 个石头围成一个环。每个石头都有一种颜色。每种颜色可以由小写英文字母表示,所以总共有26种颜色。不同的石头可能有相同的颜色。
如果每一对相邻的石头都是不同颜色的,则称这 n 个石头构成的环是美丽的。两个石头是相邻的充要条件是这两个石头中间没有其它石头。例如:1号和2号是相邻的,2号和3号是相邻的,……,n号和1号是相邻的。
现在,你可以从这 n 个石头中拿走一段连续的石头(可以为空),且你只能拿一次。
你的任务是对于每个 k(0≤k≤n−1) ,判断是否存在一种取石头的方案,使得在拿走 k 个连续的石头后,剩下的 n−k 个石头构成的环是美丽的。
解题思路:
相邻位置相同把可以剩下的位置变为若干区间,我们对于每个区间单独考虑:
判断合法的k等价于判断是否存在长度为n-k的子区间使得两端不同,考虑如果不合法,则又等价于任意s[i]=s[i+n-k-1],即为存在周期n-k-1(不是循环)。
周期和border相对应,利用KMP寻找border,时间复杂度O(n)。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2000005;
int T,n,vt,nxt[N],ans[N],vis[N];
char s[N],t[N];
void work(int l,int r)
{
int len=0;
for(int i=l;i<=r;i++)t[++len]=s[i];
for(int i=2,j=0;i<=len;i++)
{
while(j&&t[i]!=t[j+1])j=nxt[j];
if(t[j+1]==t[i])j++;
nxt[i]=j;
}
++vt;
for(int i=nxt[len];i;i=nxt[i])vis[len-i]=vt;
for(int i=0;i<len&&i<n;i++)if(vis[i]!=vt)ans[n-i-1]=1;
}
void solve()
{
memset(ans,0,sizeof(ans));
n=strlen(s+1);
for(int i=n+1;i<=2*n;i++)s[i]=s[i-n];
for(int i=1,j=1;i<=2*n;i=++j)
{
while(j<2*n&&s[j]!=s[j+1])++j;
work(i,j);
}
printf("Case %d: ",++T);
for(int i=0;i<n;i++) putchar('0'+ans[i]);
putchar('\n');
}
int main()
{
//freopen("lx.in","r",stdin);
while(scanf("%s",s+1)!=EOF)solve();
return 0;
}