红与黑(DFS)

红与黑

上道带来的深搜题目马走日很受欢迎,所以时隔3小时我又来写了一篇题解(doge)

这道题目也很有意思,和上道题题型相似:

题目描述
有一间长方形的房子,地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。你站在其中一块黑色的瓷砖上,只能向相邻的黑色瓷砖移动。请写一个程序,计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖

输入格式
包括多组数据。每组数据的第一行是两个整数W和H,分别表示x方向和y方向瓷砖的数量。W和H都不超过20。在接下来的H行中,每行包括W个字符。每个字符表示一块瓷砖的颜色,规则如下:
1)‘.’:黑色的瓷砖;
2)‘#’:红色的瓷砖;
3)‘@’:黑色的瓷砖,并且你站在这块瓷砖上。该字符在每组数据中唯一出现一次。
当在一行中读入的是两个零时,表示输入结束

输出格式
对每组数据,分别输出一行,显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。

样例

输入 #1
6 9
…#.
…#





#@…#
.#…#.
0 0

输出 #1
45

这道题的关键词我已经用斜体标出,需要注意

下面我们来构思解题思路

首先我们来归纳信息
1.有多组数据,需要循环,输入两个0为终止
2.只能在’.'上移动,初始位置和行走过的地块需要标记

接着我们来构思搜索过程
这道题需要计数,有很多人的题解中写了int型DFS,也有一些同志提出了疑问:
在这里插入图片描述
我个人也倾向于写类似模块的void型DFS,因为使用计数变量进行累加并返回很容易出差错,比较难纠正。
我们可以使用传统的递归进行搜索,每走一步对全局计数变量增值,
最后在主函数内应用。

最后我们来思考执行部分
主函数每进行一次处理都要对数据初始化,和上道题目套路相同,同时要对起点进行标记。

如此我们便能得出代码:

#include<iostream>
using namespace std;
char a[25][25];
int w,h,x,y,dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1},cnt=1;
void dfs(int x,int y){
    cnt++;
    a[x][y]='#';
    for(int i=0;i<4;i++) {
        int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
        if(xx>=0 && xx<h && yy>=0 && yy<w && a[xx][yy]=='.') {
            dfs(xx,yy);
        }
    }
}
int main(){
    while (cin>>w>>h && w && h){
        cnt=0;
        for(int i=0;i<h;i++) {
            for(int j=0;j<w;j++){
                cin>>a[i][j];
                if(a[i][j]=='@'){
                    x=i;
                    y=j;
                }
            }
        }
        dfs(x,y);
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}

大家在写的时候需要注意判断条件和数据范围,以免出现小错误

这篇题解到此结束,喜欢记得一键三连,谢谢浏览!

<think>好的,用户想了解《红与黑》相关的编程实现或项目。首先,我需要确定用户指的是否是司汤达的小说《红与黑》,但根据提供的引用内容,用户提到的更多是关于红黑瓷砖的迷宫问题,比如引用2、3、4中的内容,涉及W和H的输入,以及DFS/BFS算法来计算能到达的黑色瓷砖数量。这可能是一个常见的算法题目,类似于“红与黑”或“瓷砖问题”。 用户可能是在寻找如何解决这类迷宫问题的编程方法,特别是使用DFS或BFS遍历来统计可达的黑色瓷砖数量。需要确认用户的需求是具体的算法实现,还是以红与黑为主题的创意项目。不过根据引用中的例子,更可能是一个算法题,题目描述与引用4中的内容一致。 接下来,我应该整理如何回答这个问题。首先解释问题,然后给出实现方法,如DFS或BFS,并提供一个代码示例,比如Python的DFS实现。然后,根据系统级指令,生成相关问题,比如算法的选择、优化、不同方法的比较,或者扩展问题如动态障碍、最短路径等。 需要确保回答结构清晰,符合用户要求的中文回答,并且正确使用LaTeX格式。同时,引用中的内容需要自然地添加引用标识。例如,在提到DFS时,可以引用引用3中的内容。 另外,用户可能混淆了《红与黑》小说和编程问题中的红黑瓷砖问题,但根据提供的引用,应重点解答后者。需要明确问题背景,并提供代码示例和相关问题,帮助用户深入理解。</think>### 《红与黑》相关编程实现解析 《红与黑》问题是一个经典的网格遍历问题,目标是从起点出发,统计能够到达的所有黑色瓷砖数量。其本质是图的连通性分析,常用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)实现[^3][^4]。 #### 算法核心步骤 1. **输入处理** 读取网格尺寸$W$(列数)和$H$(行数),逐行存储瓷砖颜色矩阵,定位起点位置`@`。 2. **遍历方向定义** 允许四向移动(上下左右),用坐标偏移表示: $$dx = [-1, 1, 0, 0], \quad dy = [0, 0, -1, 1]$$ 3. **DFS递归实现** - 标记已访问位置 - 遍历四个方向 - 检查边界条件与瓷砖颜色 - 累加可达瓷砖数量 #### Python实现示例(DFS) ```python def red_and_black(): import sys sys.setrecursionlimit(10000) while True: W, H = map(int, input().split()) if W == 0 and H == 0: break grid = [] start = (0, 0) for i in range(H): row = list(input().strip()) if '@' in row: start = (i, row.index('@')) grid.append(row) visited = [[False]*W for _ in range(H)] count = 0 def dfs(x, y): nonlocal count if not (0 <= x < H and 0 <= y < W) or visited[x][y] or grid[x][y] == '#': return visited[x][y] = True nonlocal count count += 1 for i in range(4): nx, ny = x + dx[i], y + dy[i] dfs(nx, ny) dx = [-1,1,0,0] dy = [0,0,-1,1] dfs(start[0], start[1]) print(count) ``` #### 关键点分析 1. **时间复杂度** 最坏情况需遍历所有$W \times H$个节点,时间复杂度为$O(WH)$ 2. **空间优化** 通过原地修改网格值(如将访问过的`.`改为`#`)可省去`visited`数组 3. **BFS实现对比** 使用队列实现层序扩展,避免递归栈溢出风险,适合大规模网格
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