MATLAB中使用IPOPT去解NLP问题的接口：AMPL 工具

已于 2022-06-30 12:59:20 修改 · 1w 阅读

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#AMPL #IPOPT #优化控制 #算法 #自动驾驶

于 2022-06-30 12:50:30 首次发布

该教程介绍了如何在MATLAB环境中通过AMPL接口使用Ipopt求解非线性规划（NLP）问题。首先，解释了Ipopt的灵活性和适用性，然后展示了如何在AMPL中定义变量、目标函数和约束条件。接着，提供了一个具体的NLP问题实例，包括初始点设定和问题求解。最后，展示了运行结果，包括迭代过程和解的详细信息。

Ipopt 被设计为灵活适用于各种应用程序，并且有多种方式与 Ipopt 接口，允许特定的数据结构和线性求解器技术。尽管如此，已经包含了一个标准表示，应该满足大多数用户。

这个教程将讨论MALTAB中AMPL调用Ipopt去解NLP问题。

AMPL 是一种建模语言工具，它允许用户以类似于数学方式编写问题的语法编写优化问题。一旦在 AMPL 中制定了问题，就可以使用（已编译的）Ipopt AMPL 求解器可执行文件 ipopt 轻松解决问题。通过直接链接代码来连接您的问题需要花费点时间来编写，但对于大型问题可能更有效。

接下来使用例子来测试：

开始点：

最优解：

matlab 中通过AMPL使用Ipopt

# tell ampl to use the ipopt executable as a solver
# make sure ipopt is in the path!
option solver ipopt;

# declare the variables and their bounds, 
# set notation could be used, but this is straightforward
var x1 >= 1, <= 5; 
var x2 >= 1, <= 5; 
var x3 >= 1, <= 5; 
var x4 >= 1, <= 5;

# specify the objective function
minimize obj:
    x1 * x4 * (x1 + x2 + x3) + x3;

# specify the constraints
s.t.
  inequality:
    x1 * x2 * x3 * x4 >= 25;

  equality:
    x1^2 + x2^2 + x3^2 +x4^2 = 40;

# specify the starting point            
let x1 := 1;
let x2 := 5;
let x3 := 5;
let x4 := 1;

# solve the pr