【Sage Husa EKF例程】一维的非线性状态、一维非线性观测，Sage Husa自适应EKF例程|MATLAB|附下载链接

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#matlab #开发语言 #EKF #卡尔曼滤波 #自适应滤波

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使用Sage Husa方法，给EKF添加未知Q和R情况下对QR的自适应，形成 自适应扩展卡尔曼滤波器（Adaptive EKF）。使用一维的状态量和观测量为基准，对比了滤波前、标准EKF和本文的的Sage Husa自适应EKF的误差。

例程介绍

使用Sage Husa方法，给EKF添加未知Q和R情况下对QR的自适应，在滤波迭代时，可以自动迭代、寻找最利于滤波结果的Q和R
程序结构如下：
在这里插入图片描述

运行结果

状态对比曲线：
在这里插入图片描述
误差对比曲线：

命令行输出的误差统计特性：

MATLAB源代码

部分代码如下：

% 一维非线性状态、非线性观测的Sage Husa自适应EKF例程
% 作者:matlabfilter
% 2025-09-28/Ver1

clear; %清空工作区变量
clc; %清空命令行内容
close all; %关闭所有窗口（主窗口除外）
rng(0); % 设置固定的随机数种子

%% initial
T = 1; %设置采样率
t = T:T:100; %构建时间序列，最后的100是序列总长度
Q_true = 0.1; w = sqrt(Q_true)*randn(size(Q_true,1),length(t)); %系统噪声
R_true = 1; v = sqrt(R_true)*randn(size(R_true,1),length(t)); %观测噪声
P = 1; %状态协方差
P_num = zeros(length(t),size(P,1),size(P,2)); %存放每次迭代的P
P_num(1,:,:) = P; %记录协方差

% Sage-Husa自适应滤波参数
Q = 0.5; %系统噪声协方差初始估计值
R = 0.5; %观测噪声协方差初始估计值
Q_num = zeros(1,length(t)); %存储Q的估计值
R_num = zeros(1,length(t)); %存储R的估计值
Q_num(1) = Q;
R_num(1) = R;