抽象代数学习笔记（8）循环群

在讲子群的时候，我们提出了生成子群的概念 $<S>$，特别的，如果 S={ s}，有<S>=<s>S=\{s\}，有<S>=<s>S={ s}，有<S>=<s>。根据这些，我们可以引出循环群的概念：

群$G$称为循环群，如果有 $g\in G$使得$G=<g>$。

其实之间说过的旋转变换就可以以循环群的形式出现。比如：
$$g=\left[\begin{array}{cc}cos120& sin120\\ -sin120& cos120\end{array}\right]$$
这样 $g,g^2,g^{}$