48、传输线矩阵（TLM）方法的变体与应用

传输线矩阵（TLM）方法的变体与应用

1. 标量节点的脉冲散射矩阵

标量节点的脉冲散射矩阵从图 45 可得：
[
S =
\begin{bmatrix}
-? - & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \
1 & - 2 & 1 & 1 & 1 & 1 \
1 & 1 & -2 & 1 & 1 & 1 \
1 & 1 & 1 & - 2 & 1 & 1 \
1 & 1 & 1 & 1 & -? - & 1 \
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & - 2 \
\end{bmatrix}
]
在这样的网络中传播的电压脉冲代表要模拟的标量变量。边界反射系数取决于边界的性质和要模拟的物理量的性质。例如，在无损耗电壁处，如果脉冲代表切向电场或法向磁场分量，其反射系数为 -1；而法向电场或切向磁场分量的反射系数为 +1。

2. 三维标量网格的慢波速度和色散特性

三维标量网格中的慢波速度为 (c/\sqrt{3})，而传统 TLM 网络中的慢波速度为 (c/2)。对于更高的频率，Choi 计算了其速度色散特性：
- 沿主轴线 ：相关色散特性如图 46 所示。
- 沿单位正方形平面的对角线 ：
[
\frac{\bet