2021-剪枝TRN-M

最新推荐文章于 2023-08-13 14:39:20 发布

原创最新推荐文章于 2023-08-13 14:39:20 发布 · 204 阅读

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该博客介绍了一种利用广度优先搜索（BFS）解决数学问题的方法，具体是寻找大于0且仅由0和1组成的、能被给定自然数整除的最小数M。通过从数字1开始，逐步构造只包含0和1的数字并检查是否为N的倍数，最终找到符合条件的最小M。博客中提供了C++代码实现，特别注意了处理特殊情况如N等于1的情况。

https://vjudge.net/contest/425323#problem/M

原题复制粘贴

给定一个自然数N，找出一个M，使得M > 0且M是N的倍数，并且M的10进制表示只包含0或1。求最小的M。
例如：N = 4，M = 100。

思路

感谢启发参考文章

首先说框架。
先看存储。由于最后的数字可能非常非常大，longlong也不行，所以要用字符串来保存。
再看遍历方法。显然，原来的数字一倍两倍的做乘法是很慢的，我们实际上只要直接枚举含有0/1的数字，然后判断是不是n的倍数就好
遍历的时候，从1开始，然后是10,11,100,101，…
明显要用bfs了。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n;

struct node
{
    long long num;
    int size;
    char s[50];

};

void bfs()
{
    queue<node>q;
    node now;
    now.num=1,now.size=1,now.s[1]='1';
    q.push(now);
    int i;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();
        q.pop();
        now.num=now.num*10%n;
        now.s[++now.size]='0';
        if(now.num%n==0)
        {
            for(i=1;i<=now.size;i++)
                cout<<now.s[i];
            printf("\n");
            return;
        }

        q.push(now);

        now.num=(now.num+1)%n;
        now.s[now.size]='1';
        if(now.num%n==0)
        {
            for(i=1;i<=now.size;i++)
                cout<<now.s[i];
            printf("\n");
            return;
        }

        q.push(now);

    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    if(n==1) printf("1\n");///注意特殊情况处理
    bfs();
    return 0;
}