hdu 2544 Bellmann-Ford及其变形

#https://vjudge.net/problem/HDU-2544

题意概括

寻找单源最短路径。

代码（多个）

在学习Bellmann-Ford算法及其变形SPFA，感觉挺有意思，就都写了一遍，以供学习。

淳朴的Bellmann-Ford

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
const int inf=1e9;
struct node
{
    int u,v,w;
}edge[2*maxn];
int n,m,dis[maxn];

void Bellman()
{
    int i,k;
    dis[1]=0;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=inf;
    }
    for(k=1;k<=n-1;k++)
    {
        int flag=0;
        for(i=1;i<=2*m;i++)///双向边，所以是2*m
        {
            if(dis[edge[i].v]>dis[edge[i].u]+edge[i].w)
            {
                flag=1;///记录本次有没有松弛
                dis[edge[i].v]=dis[edge[i].u]+edge[i].w;
            }
        }
        if(!flag) break;
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
    {
        int i,cnt=1;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            edge[cnt].u=a,edge[cnt].v=b,edge[cnt].w=c,cnt++;///注意是双向边！！！
            edge[cnt].u=b,edge[cnt].v=a,edge[cnt].w=c,cnt++;
        }
        Bellman();
        printf("%d\n",dis[n]);
    }
    return 0;
}

SPFA+vector存图

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=105;
const int inf=1e9;
struct edge
{
    int u,v,w;
    edge(int a,int b,int c):u(a),v(b),w(c){}
};
int n,m,dis[maxn],vis[maxn];
vector<edge>e[maxn];
void SPFA(int s)
{
    queue<int>q;
    q.push(s);
    int i;
    dis[s]=0,vis[s]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=inf;
    }
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(i=0;i<e[u].size();i++)
        {
            int v=e[u][i].v,w=e[u][i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w)
            {
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
    {
        int i;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=1;i<=n;i++) e[i].clear();///注意每次清空
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            e[a].push_back(edge(a,b,c));
            e[b].push_back(edge(b,a,c));
        }
        SPFA(1);
        printf("%d\n",dis[n]);
    }
    return 0;
}

SPFA+链式前向星+判断负环+打印路径

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1e4+5;///由于是链式前向星，所以edge的边数上限是maxn
const int inf=1e8;
struct edge
{
    int to,next,w;
}edge[maxn];
int n,m,cnt,dis[maxn],vis[maxn],head[maxn],neg[maxn],pre[maxn];

void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)///数组越界警告！！(所以maxn设大一点很有必要)
    {
        head[i]=-1;
        edge[i].to=-1;
    }
    cnt=0;
}
void addedge(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
void print_path(int s,int t)///从s到t的路径输出
{
    if(s==t)
    {
        printf("%d ",s);
        return;
    }
    print_path(s,pre[t]);
    printf("%d ",t);
}
int SPFA(int s)
{
    queue<int>q;
    q.push(s);
    int i;
    dis[s]=0,vis[s]=1,neg[s]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        dis[i]=inf;
    }
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(i=head[u];~i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to,w=edge[i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w)
            {
                dis[v]=dis[u]+w;
                pre[v]=u;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    neg[v]++;
                    q.push(v);
                    if(neg[v]>n) return 0;///出现负圈
                }
            }
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
    {
        int i;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(neg,0,sizeof(neg));
        init();
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,w);
            addedge(v,u,w);
        }
        SPFA(1);
        printf("%d\n",dis[n]);
    }
    return 0;
}