找n的倍数（0，1组成的）

最新推荐文章于 2021-12-11 17:04:51 发布

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本文介绍了一种算法，用于找到一个整数n的倍数m，其中m仅由1和0组成，且不超过100位。通过使用模运算和递推公式，该算法可以有效地枚举所有可能的k进制数，直到找到满足条件的m。

Problem Description

给出一个整数n，编程求出一个非零整数m，使得m是n的倍数，并且m的十进制表示中只有1和0。给出的n不大于200并且肯定存在对应的m，m是十进制数并且不大于100位。

Input

输入包含多组测试数据。每组测试数据只有一个整数n (1 <= n <= 200)。整数0标志输入的结束。

Output

对于每个n输出对应的整数m，m的十进制表示不多于100位。如果对于一个n存在多个合法的m，你只需输出一个即可。

Sample Input

Sample Output

10
100100100100100100
111111111111111111

Solution：mod[i]=mod[i/k]*10+i%k可枚举所有k进制的数

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdlib>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mem(a,x) memset((a),(x),sizeof ((a)))//x只能是0或-1或false或true
#define debug(x) cout<<"X: "<<(x)<<endl
#define de cout<<"************"<<endl
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define gcd(a,b) __gcd(a,b)
#define lcm(a,b) a*b/(__gcd(a,b))
#define inf 0x3f3f3f3f//1e9+6e7
#define eps 1e-8
//#define mod 1e9+7
#define N 1000010
const double pi=acos(-1.0);
using namespace std;
long long mod[6000001];
int main()
{
    int i,n;
    while(cin>>n&&n!=0)
    {
        mem(mod,0);
        for(i=1;; i++)
        {
            mod[i]=mod[i/2]*10+i%2;
            if(mod[i]%n==0)
            {
                cout<<mod[i]<<endl;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}