2021-TRN1-Q

https://vjudge.net/contest/418600#problem/Q

题意概括

在x轴上，一只青蛙在0点处，一次最多可以跳L格，要跳到m。但是青蛙途中跳到的点只能是“特定点”。原来已经给出了一些特定点的位置，现在你可以在数轴上面任意放一些特定点。求青蛙跳的最多的次数。

细节

参考了https://blog.youkuaiyun.com/yeyeyeguoguo/article/details/44244569
总体思路不难。很容易发现，取一个L+1的区间，最多要跳两次。所以我们就是要在数轴上找有多少个这样的区间。
但是细节很多。所以直接上代码好了。。。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
int a[maxn];

///参考了 https://blog.youkuaiyun.com/yeyeyeguoguo/article/details/44244569
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int cas=0;
    while(t--)
    {
        int cnt=0;
        cas++;
        int n,m,len,i;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&len);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a+1,a+1+n);
        a[n+1]=m;
        int dis=len;///dis记录上一次跳过的距离
        ///初始化为len使得跳的次数尽可能多（只是编程设计）
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            int mod=(a[i+1]-a[i])%(len+1);///mod记录这一次要跳过的距离
      ///为了使得跳的次数最多，我们这样设计：
      ///青蛙在已有的石头A,B,C上跳：
      ///A->B:跳过若干个len+1,再跳过mod1距离到B（记1+num*2次）
      ///B->C:跳过若干个len+1（并使得每隔一块石头的两个石头的距离恰为len+1）,然后跳一个mod2跳到C（这个算法还有漏洞，往下看）
  
            int num=(a[i+1]-a[i])/(len+1);
            if(dis+mod>=len+1)
            {
                cnt+=1+num*2;
                dis=mod;
            }
            else
            {
                cnt+=num*2;
   ///如果说dis+mod<=len，那么说明两跳应该合并成一跳
                dis+=mod;
            }
        }

        printf("Case #%d: %d\n",cas,cnt);
    }
    return 0;
}