2021-dfsTRN-B

最新推荐文章于 2021-03-06 17:58:57 发布

booniebears

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： dfs

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/booniebears/article/details/114332206

本文介绍了一种解决经典凑数字问题的方法，通过深度优先搜索（DFS）算法来找出所有可能的组合，确保输出的每种组合都不重复。文章提供了一个完整的C++实现代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://vjudge.net/contest/425321#problem/B

题意概括

给一串单调不增的数字，用这些数字凑出一个整数。经典的凑数字问题。但是比较麻烦的是输出，需要输出所有的可能情况，并且不能有重复。

思路

如何做到不重复呢？
方法是，在dfs的时候，记录下已经选到的数字的下标。我们首先要保证选到的数字的下标是单调递增的。
其次，因为一串数字可能会有重复的，所以当我们一次dfs搜完后，我们要剔除重复的数字。具体方法见下。

代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t,n,flag=0;
int a[15],res[15],vis[15];
int cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}

void dfs(int pos,int sum,int step)
{
    int i;
    if(sum==t)
    {
        flag=1;
        printf("%d",res[1]);
        for(i=2;i<step;i++)
        {
            printf("+%d",res[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else
    {
        for(i=pos;i<=n;i++)///下标从pos开始枚举
        {
            if(!vis[i]&&sum+a[i]<=t)
            {
                vis[i]=1;
                res[step]=a[i];
                dfs(i,sum+a[i],step+1);
                vis[i]=0;
                while(a[i]==a[i+1]) i++;
                ///去重
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&t,&n)&&n)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int i;
        flag=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp);///倒过来排一下，便于输出
        printf("Sums of %d:\n",t);
        dfs(1,0,1);
        if(!flag) printf("NONE\n");
    }

    return 0;
}